垂直与平行教案.doc

课题：垂直与平行教学内容义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册6465页的内容。教学目标：1.学生能够通过观察、操作和讨论，感知同一平面内两条直线垂直与平行这两种特殊的位置关系。 2.学生能够理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 教具、学具准备：魔方，课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，双面胶教学过程设计说明一、课前谈话1、在魔方的这个平面上有什么？（线段）你知道线段有什么特点吗？ 在这个平面上有什么？（射线）你知道射线有什么特点吗？那这个平面上有什么呢？（直线）你知道直线有什么特点吗？（它还可以更长一点吗？直线是可以无限延长的，只是我无法画出来。） 这条直线和射线、线段在同一个平面上吗？那怎样才是同一个平面，你能举个例子吗？（桌面，书本封面，黑板面，地面。）（课件出示扔筷子的情境图），谁能说说哪些情形是在同一平面内？这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。（板：在同一平面内）二、画图感知，研究两条直线的位置关系（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，纸面平平的，也是一个（平面），如果把这个面儿无限扩大，能想象吗？（能）闭上眼睛，咱们一起来想象，这个面变大了，越来越大，越来越大，直到无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）三、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？把你的作品举起来，互相瞧瞧，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪些同学愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（学生展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，在小组中交流交流，你们按什么分类，怎么分。（小组讨论、交流）1小组汇报分类情况。（边汇报边将贴图归类）预案：a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）那这节课就按照同学们的意思来分类，两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。（板书：不相交） 现在再观察一下，相交的有哪些?说出你的理由。质疑：同学们的主要分歧在哪里？2 号 3号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a.观察想象b.延长验证c.测量判断）小结：这种看似不相交，实际相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。四、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）会相交吗？（不会）你有办法验证吗？（分两种：、用尺子量两直线间的距离。、再延长，再延长后还是不相交），老师也来试试，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）（课件出示平行概念）师：请同学们自由地读一读，想想哪些词语很重要，需要跟大家研究一下。知道为什么要加“互相”吗？（学生回答） 老师的魔方上也有两条直线，仔细观察它们会相交吗？（不会）能说它们互相平行吗？（不能）为什么？（不在同一平面）真是了不起，同学们已经掌握了互相平行的前提条件必须是在同一平面内小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？（两种 ，相交和不相交，永不相交的两条直线互相平行）（二）揭示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角，都有一个交点）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：这两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直（板书：互相垂直）。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）自由地读读。揭题：这就是我们这节课要研究的：垂直与平行（板书）返回书本：请大家把书本翻到65页仔细地读一读，把你认为重要的内容画出来。.(教师切换大屏幕)大家一起读一遍.五、练习巩固，深化对垂直与平行的理解1.判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。六、拓展延伸，发展空间观念1、摆一摆1）现在我们放松放松，做做数学游戏，请同学们拿出一根绿色的小棒和一根红色的小棒，摆一摆，使它们互相平行。那再摆一根红色的小棒跟绿色的小棒平行，现在我请同学们仔细的观察观察红色的小棒，你看你发现了什么？（两根红色的小棒也互相平行） 2）把小棒收起来再摆一次，这次，摆一根绿色的和一根红色的互相垂直，再摆一根红色的小棒使它跟绿色的小棒垂直。现在请大家观察一下这两根红色的小棒，你发现了什么？（两根红色的小棒也互相平行）2、找一找正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？（学生说或组内相互说说）（大屏幕出示情景图）大家看这是哪里，找一找哪些物体的边是互相垂直的？哪些物体的边是互相平行的？那么，垂直和平行的现象要是隐藏在几何图形中，你能找的出来吗？下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？（P68 练习十一 第1题）3、折一折要是给你一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！七、回顾新知，总结交流1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。（课件出示）2、在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。八、欣赏新知、拓展延伸。1、生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，请大家随着音乐欣赏垂直与平行为我们的生活带来的美。（课件出示）2、请画出平行作品的同学先离开教室，再请画出相交作品的同学离开。让学生通过玩具魔方感受平面，并复习线段，射线，以及直线的特点。为新课的学习打下铺垫。通过直观图示，了解同一平面。并引出学习内容。通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。解释“交叉”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类，不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。在“同一平面内”是两条直线互相平行的前提条件。所以设计让学生通过魔方初步感受“同一平面”这一重要前提。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“”，引出互相垂直的概念。引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。引导学生做这组题时，采取