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文档简介
正弦定理 直角三角形中 斜三角形中这一关系式是否仍成立呢 课题引入 向量法 如图 外接圆法 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 正弦定理 变式 从理论上 正弦定理可解决两类问题 两角和任意一边 求其他两边和一角两边和其中一边对角 求另一边的对角 进而可求其他的边和角 正弦定理的应用 一般地 把三角形的三个角a b c和它的对边a b c叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形 例1 已知在中 求和 例题评析 若a为锐角时 若a为直角或钝角时 已知a b和a 用正弦定理求b时的各种情况 练习 1 在任一中 求证 证明 由于正弦定理 令 等式成立 右边 2 在 abc中 若acosa bcosb 判断 abc的形状 2 三角形面积计算公式 通过本节学习 我们一起研究了正弦定理的证明方法 同时了解了向量的工具性作用 并且明确了利用正弦定理所能解决的两类有关三角形问题 已知两角一边 已知两边和其中一边的对角 小结
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