山西省运城市高三数学上学期期末调研考试数学试题 理 新人教A版.doc

山西省运城市2015届高三数学上学期期末调研考试数学试题 理 新人教a版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则下列结论正确的是（ ）a b c d2、若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（ ）a b c d3、若复数满足，则在复平面所对应点在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4、已知函数，则方程的解是（ ）a或 b或c或 d或5、执行如图所示的程序框图，运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（ ）a bc d6、抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为（ ）a b c d7、已知等差数列的前项和为，且满足，则一定有（ ）a是常数 b是常数 c是常数 d是常数8、一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为的正三角形及其内切圆，则侧视图的面积为（ ）a bc d9、已知三棱锥的四个顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）a b c d10、已知不等式组表示区域，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为、，当最大时，（ ）a b c d11、已知函数（），若是函数的一条对称轴，且，则点所在的直线为（ ）a b c d12、设函数，设，（，），若直线轴，则，两点间最短距离为（ ）a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知，则与的夹角为 14、如图所示，在矩形内任取一点，则点恰落在图中阴影部分中的概率为 15、若正数，满足，则的最大值为 16、已知双曲线（，）上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于，两点，记直线，的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）设的内角，所对边的长分别为，且求；若，的中点为，求的长18、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是，的中点证明：；若，求二面角的余弦值19、（本小题满分12分）年月日会议在北京召开，某服务部需从大学生中招收志愿者，被招收的志愿者需参加笔试和面试两部分，把参加笔试的名大学生的成绩分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示：分别求出成绩在第，组的人数；现决定在笔试成绩较高的第、组中用分层抽样抽取人进行面试已知甲和乙的成绩均在第组，求甲或乙进入面试的概率；若从这名学生中随机抽取名学生接受考官的面试，设第组中有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望20、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且首项，（）求证：是等比数列；若为递增数列，求的取值范围21、（本小题满分12分）已知椭圆（）过点，焦距为求椭圆的方程；若直线平行于，且与椭圆交于、两个不同的点（与不重合），连接、，、所在直线分别与轴交于、两点，设、两点的横坐标分别为，探求是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由22、（本小题满分12分）设函数若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，求；若对任意，都存