高中数学 1.3.3非(not)精品课件同步导学 新人教A版选修11.ppt

1 3 3非 not 1 通过数学实例了解逻辑联结词 非 的含义 2 通过学习常用逻辑用语的基础知识 体会逻辑用语在表述和论证中的作用 1 命题的否定 重点 2 命题的否定与否命题 易混点 非 not 1 定义一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 读作 或 2 判断命题綈p的真假若p是真命题 则綈p必是 若p是假命题 则綈p必是 綈p 非p p的否定 假命题 真命题 1 命题 p 与命题 非p a 可能都是真命题b 可能都是假命题c 一真一假d 只有p是真命题答案 c 2 若命题p 2m 1 m z 是奇数 命题q 2n 1 n z 是偶数 则下列说法正确的是 a p q为真b p q为真c 綈p为真d 綈q为假解析 命题 p 2m 1 m z 是奇数 是真命题 而命题 q 2n 1 n z 是偶数 是假命题 所以p q为真 答案 a 3 命题p为 0是自然数 则綈p是 答案 0不是自然数4 写出下列各命题的 非p 形式 并判断其真假 1 5不是25的算术平方根 2 y cosx是周期函数 解析 1 非p 形式是 5是25的算术平方根 所以该命题的 非p 是假命题 2 非p 形式是 y cosx不是周期函数 从而原命题的否定是假命题 写出下列各命题的非 否定 1 p 80既能被8整除 又能被5整除 2 q 一元二次方程至多有两个解 3 r 3 x 5 4 s 5是合数或是素数 注意判断词的否定及逻辑联结词的变换 解题过程 1 綈p 80不能被8整除或不能被5整除 2 綈q 一元二次方程至少有三个解 3 綈r x 3或x 5 4 綈s 5不是合数且不是素数 题后感悟 写出命题的非 否定 需要对其正面叙述的词语进行否定 常用正面叙述词语及它的否定列举如下 1 写出下列命题 綈p 形式的命题 1 若xy 0 则x 0或y 0 2 abc是等腰直角三角形 3 若x2 x 2 0 则x 1且x 2 4 矩形的对角线相等且互相平分 解析 1 若xy 0 则x 0且y 0 2 abc不是等腰三角形或不是直角三角形 3 若x2 x 2 0 则x 1或x 2 4 矩形的对角线不相等或不互相平分 2011 北京高考 若p是真命题 q是假命题 则 a p q是真命题b p q是假命题c p是真命题d q是真命题解析 q是假命题 故 q是真命题 故选d 答案 d 写出下列命题的否定 然后判断其真假 1 p 方程x2 x 1 0有实根 2 p 函数y tanx是周期函数 3 p a 4 p 不等式x2 3x 5 0解集是 结合命题的否定的定义 对命题中的关键词进行否定 根据真值表判断真假 解题过程 题后感悟 如何判断命题的否定的真假 命题和它的否定真假性相反 即p真 则綈p假 p假 则綈p真 写出下列各命题的否定及其否命题 并判断它们的真假 1 若x y都是奇数 则x y是偶数 2 若abc 0 则a b c中至少有一个为零 本题主要考查命题的否定与否命题的区别 分清命题的条件和结论是解题关键 并要注意命题的特征 解题过程 命题的否定是 1 若x y都是奇数 则x y不是偶数 为假命题 2 若abc 0 则a b c全不为零 为假命题 原命题的否命题是 1 若x y不都是奇数 则x y不是偶数 是假命题 2 若abc 0 则a b c全不为零 为真命题 题后感悟 原命题 若p 则q 则其否定为 若p 则綈q 其否命题为 若綈p 则綈q 并且注意否定量词的使用 3 写出下列命题的否定形式和否命题 并判断真假 1 a b为整数 若a b为偶数 则a b都是偶数 2 a b c是实数 当a2 b2 c2 ab bc ac 0时 a b c 命题的否命题 1 a b为整数 若a b不为偶数 则a b不都是偶数 真命题 2 a b c为实数 当a2 b2 c2 ab bc ac 0时 a b c不全相等 真命题 1 命题 p q 与 p q 的否定根据 且 或 的含义 p q 的否定为 綈p 綈q p q 的否定为 綈p 綈q 2 正确认识命题的否定与否命题的关系命题的否定形式与否命题是两个不同的概念 只有弄清它们之间的区别与联系才不会出错 区别 1 概念 命题的否定形式是直接对命题的结论进行否定 而否命题则是对原命题的条件和结论分别否定后组成的命题 2 构成 对于 若p 则q 形式的命题 其命题否定为 若p 则綈q 也就是不改变条件 只否定结论 而其否命题则为 若綈p 则綈q 3 真值 命题的否定真值与原来的命题相反 而否命题的真值与原命题无关 联系 它们在否定过程中 对其正面叙述的词语的否定叙述都是一样的 如 至多有一个 的否定形式为 至少有两个 已知命题p 关于x的不等式ax2 2x 3 0的解集为r 如果