【三维设计】北京电子科技大学附中高考数学一轮 数列单元复习检测.doc

电子科技大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在等比数列an中，a1a21，a3a49，那么a4a5( )a27b27c81或36d27或27【答案】d2已知等比数列中，各项都是正数，且成等差，则=( )abcd【答案】c3若数列an是首项为1，公比为a的无穷等比数列，且an各项的和为a，则a的值是( )a1b2cd【答案】b4在等比数列中，若，则的值为( )a9b1c2d3【答案】d5数列中的等于( )abcd【答案】b6等比数列的前n项和为，若( )a27b81c 243d 729【答案】c7在等差数列an中，若a20a4a6a8a1080，则a7a8的值为( )a4b6c8d10【答案】c8数列满足 ，若，则的值为( )ab c d【答案】c9等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列. 若=3，则=( )a 7b 8c 12d 16【答案】c10已知等差数列an的前n项和为sn，且，则( )a b c d【答案】d11设函数满足，且，那么为( )a95b97c105d192【答案】b12已知等差数列的前项和为，4，110，则的最小值为( )a7b c 8d【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知数列的前项和为，,则 。【答案】14数列中， ，(i）若则= ； (ii）若则= 【答案】（i）(ii）15等比数列an的前n项和为sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an2an1-2an=0，则s5= 。【答案】1116 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知：数列是首项为1的等差数列，且公差不为零。而等比数列的前三项分别是。(1）求数列的通项公式； (2）若，求正整数的值。【答案】（1）设数列的公差为， 成等比数列， ， (2）数列的首项为1，公比为。 ， ， 正整数的值为4。18已知下列数列的前项和，求它的通项公式.【答案】当时，当时，.当时，.19已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上。 (1）求数列的通项公式；(2）设，数列的前项和，求的值。【答案】（1）因为点都在函数的图象上 所以 当时， 当时，（*）令，也满足（*）式 所以，数列的通项公式是(2） 因为 ，则数列成公比为等比数列 的等比数列。 当时，；当时，当；当时，当时，- 20设，其中为非零常数，数列的首项，前项和为，对于任意的正整数，(1）若，求证：数列是等比数列；(2）试确定所有的自然数，使得数列能成等差数列【答案】（1）若，即当时，即当时， ， 得，若，则，与已知矛盾，所以故数列是首项为1，公比为的等比数列 (2）（）若，由（1）知，不符题意，舍去 (）若，因为，当时，当时， ， 得 要使数列an是公差为d（d为常数）的等差数列，必须有（常数），而，故只能是常数数列，通项公式为，故当时，数列能成等差数列，其通项公式为，此时 (） 若，设，当时， ， 得 ，要使数列是公差为（为常数）的等差数列，必须有，且，考虑到a1=1，所以故当时，数列an能成等差数列，其通项公式为，此时 (）当时， ，的最高次的次数，但如果数列能成等差数列，则的表达式中的最高次的次数至多为，矛盾综上得，当且仅当或时，数列能成等差数列21已知是数列是等比数列，其中，且成等差数列.(）求数列的通项公式；(）数列的前项和记为，证明：）.【答案】（）由题意的： (1） (2）整理得，(2）22数列满足：，(1）求数列的通项公式；(2）求证：数列中的任两项互质。(3）记，为数