【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 §3 条件概率与独立事件应用创新演练 北师大版选修23.doc

【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 3 条件概率与独立事件应用创新演练 北师大版选修2-31抛掷一颗骰子一次，a表示事件：“出现偶数点”，b表示事件：“出现3点或6点”，则事件a与b的关系是()a相互互斥事件b相互独立事件c既相互互斥又相互独立事件d既不互斥又不独立事件解析：a2,4,6，b3,6，ab6，所以p(a)，p(b)，p(ab)，所以a与b是相互独立事件答案：b2把一枚硬币抛掷两次，事件a“第一次出现正面”，事件b“第二次出现反面”，则p(b|a)等于()a.b.c. d1解析：p(b)p(a)，p(ab)，p(b|a).答案：a3某农业科技站对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地取出一粒，则这粒水稻种子发芽能成长为幼苗的概率为()a0.02 b0.08c0.18 d0.72解析：设“这粒水稻种子发芽”为事件a，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件ab，“这粒种子能成长为幼苗”为事件b|a，则p(a)0.8，p(b|a)0.9，由条件概率公式，得p(ab)p(b|a)p(a)0.90.80.72.答案：d4设两个独立事件a和b都不发生的概率为，a发生b不发生的概率与b发生a不发生的概率相同，则事件a发生的概率p(a)是()a. b.c. d.解析：由p(a)p(b)，得p(a)p()p(b)p()，即p(a)1p(b)p(b)1p(a)，p(a)p(b)，又p()，则p()p().p(a).答案：d5有一个数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率为_，问题得到解决的概率为_解析：甲、乙两人都未能解决为，问题得到解决就是至少有1 人能解决问题p1.答案：6从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_解析：令事件a选出的4个球中含4号球，b选出的4个球中最大号码为6，依题意可知n(a)c84，n(ab)c6，p(b|a).答案：7(2011山东高考改编)红队队员甲，乙，丙与蓝队队员a，b，c进行围棋比赛，甲对a、乙对b、丙对c各一盘已知甲胜a、乙胜b、丙胜c的概率分别为0.6，0.5，0.5.假设各盘比赛结果相互独立求红队至少两名队员获胜的概率解：设甲胜a的事件为d，乙胜b的事件为e，丙胜c的事件为f，则，分别表示甲不胜a、乙不胜b、丙不胜c的事件因为p(d)0.6，p(e)0.5，p(f)0.5，由对立事件的概率公式知，p()0.4，p()0.5，p()0.5.红队至少两人获胜的事件有de，df，ef，def.由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为pp(de)p(df)p(ef)p(def)0.60.50.50.60.50.50.40.50.50.60.50.50.55.8一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字求：(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对密码的概率；(2)如果他记得密码的最后一位数字是偶数，不超过2次就按对密码的概率解：(1)设“第i次按对密码”为事件ai(i1,2)，则事件aa1(1a2)表示不超过2次就按对密码因为事件a1与1a2互斥，由概率加法公式，得p(a)