河北专版2020年中考数学复习第三单元函数课时训练09平面直角坐标系与函数.docx

课时训练(九)平面直角坐标系与函数(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019杭州在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则()A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m=-2,n=32.2019安顺在平面直角坐标系中,点P(-3,m2+1)关于原点的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.2019岳阳函数y=x+2x中,自变量x的取值范围是()A.x0B.x-2C.x0D.x-2且x04.2019滨州已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()图K9-15.2019孝感如图K9-2,在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90得到点P,则P的坐标为()图K9-2A.(3,2)B.(3,-1)C.(2,-3)D.(3,-2)6.2019绵阳如图K9-3,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),A(4,0),AOC=60,则对角线交点E的坐标为()图K9-3A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(3,3)7.2019菏泽如图K9-4,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按ADC,ABC的方向都以1 cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接P,Q,设运动时间为x s,APQ的面积为y cm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是() 图K9-4图K9-58.2019武威中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图K9-6,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,-2),“马”位于点(4,-2),则“兵”位于点.图K9-69.2019福建在平面直角坐标系xOy中,OABC的三个顶点分别为O(0,0),A(3,0),B(4,2),则其第四个顶点C的坐标是.10.2018吉林如图K9-7,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标为.图K9-711.2018枣庄如图K9-8,点P从ABC的顶点B出发,沿BCA匀速运动到点A,图是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则ABC的面积是.图K9-812.已知点A(a,-5),B(8,b),根据下列要求确定a,b的值.(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)ABx轴;(4)A,B两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上.13.2018嘉兴小红帮弟弟荡秋千(如图K9-9),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图K9-9所示.(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?(2)结合图象回答:当t=0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义;秋千摆动第一个来回需多少时间?图K9-9 |拓展提升|14.2018潍坊在平面内,由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图K9-10,在平面上取定一点O称为极点;从点O出发引一条射线Ox称为极轴;线段OP的长度称为极径,点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即P(3,60)或P(3,-300)或P(3,420)等,则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是()图K9-10A.Q(3,240)B.Q(3,-120)C.Q(3,600)D.Q(3,-500)15.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,0),P是第一象限内任意一点,连接PO,PA.若POA=m,PAO=n,则我们把(m,n)叫做点P的“双角坐标”.例如,点(1,1)的“双角坐标”为(45,90).(1)点P12,32的“双角坐标”为;(2)若mn,则点P到y轴的距离d的取值范围为.【参考答案】1.B2.D3.D4.C解析点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,点P(a-3,2-a)在第二象限,a-30,解得a3,a2,不等式组的解集是a2,在数轴上表示如选项C所示.故选C.5.D6.D解析如图,过点E作EFx轴于点F.四边形OABC为菱形,AOC=60,AOE=12AOC=30,FAE=60.A(4,0),OA=4,AE=12AO=124=2,AF=12AE=1,EF=AE2-AF2=22-12=3,OF=AO-AF=4-1=3,E(3,3).故选D.7.A解析当0x2时,正方形的边长为2 cm,y=SAPQ=12AQAP=12x2;如图,当2x4时,y=SAPQ=S正方形ABCD-SCPQ-SABQ-SAPD=22-12(4-x)2-122(x-2)-122(x-2)=-12x2+2x.y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示.纵观各选项,只有A选项符合.故选A.8.(-1,1)解析如图所示:可得原点位置,则“兵”位于点(-1,1).故答案为:(-1,1).9.(1,2)解析如图,过C,B分别作x轴的垂线,垂足分别为D,E,可证OCDABE,CD=BE=2,OD=AE=1,C(1,2).10.(-1,0)解析由题意知,OA=4,OB=3,AC=AB=5,则OC=1.点C的坐标为(-1,0).11.12解析根据图象可知点P在BC上运动时,BP不断增大,BP的最大值为5,即BC=5.M是曲线部分的最低点,此时BP最小,即BPAC时,BP=4,由勾股定理可知此时PC=3.图象的曲线部分是轴对称图形,PA=3,AC=6,ABC的面积为1246=12.12.解:(1)当点A(a,-5),B(8,b)关于y轴对称时,有xA=-xB,yA=yB,a=-8,b=-5.(2)当点A(a,-5),B(8,b)关于原点对称时,有xA=-xB,yA=-yB,a=-8,b=5.(3)当ABx轴时,有xAxB,yA=yB,a8,b=-5.(4)当A,B两点位于第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上时,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.13.解:(1)由图象可知对于每一个摆动时间t,h都有唯一确定的值与其对应,变量h是关于t的函数.(2)由函数图象可知当t=0.7 s时,h=0.5 m.它的实际意义是当摆动时间为0.7 s时,秋千离地面的高度是0.5 m.由图象可知秋千摆动第一个来回需2.8 s.14.D解析P(3,60)或P(3,-300)或P(3,420),点P与点Q关于点O成中心对称,点Q的极坐标为(3,240)或(3,-120)或(3,600)等.15.(1)(60,60)(2)