山西省广灵县第三中学八年级数学下册 等腰三角形的性质及应用学案（无答案） 新人教版.doc

课 题 等腰三角形的性质及应用第 一 课时 课 题 等腰三角形的性质及应用 学习目标 1.理解掌握等腰三角形的性质2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算(难点)3.观察等腰三角形的对称性，发展形象思维（重点）学法指导 回忆上学期学过的等腰三角形，通过亲自动手剪图形和对折，找出重合的线段和角，在此基础上归纳出等腰三角形的性质，并能运用性质解决问题 课前预习 1.按照课本第49页中的操作，剪出abc，你发现这是一个 三角形 2.将你剪出的 三角形沿着折痕对折，你发现哪些重合的线段和角? 3.根据你的发现归纳出：（1）等腰三角形的两个底角 。（2）等腰三角形的 、 、 相互重合。 课 堂 导 学 一：动手操作，创设情景按照课本49页中的操作得到的abc有什么特点？二：合作探究，获得新知1.等腰三角形的性质abcd(1).abc中 和 重合，即 = ，我们也就得到了一个 三角形。(2).把剪出的等腰三角形abc沿折痕ad对折，重合的边有 ，重合的角有 即bd= ,b= ,bad= 归纳：性质1.等腰三角形的两个 相等。(简称，等边对等角) 性质2.等腰三角形的 ， ， 相互重合。（等腰三角形的三线合一）用数学语言表达为：性质1.abc中，如果ab=ac,那么 = 性质2.(1)abc中，ab=ac，如果ad平分bac,那么ad是底边bc 的 ，ad是底边bc的 。（2）abc中，ab=ac，如果ad是底边bc的中线，那么ad平分 新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期课 堂 导 学 ad也是底边上的 。(3)abc中，ab=ac,如果ad是底边上的高，那么，ad平分 ，ad也是底边上的 。你能用数学方法证明性质1和性质2吗？赶快试一试。练一练：如图;在abc中，ab=ac,点d在 ac上，且bd=bc=ad,求abc各角的度数。解：ab=ac,bd=bc=adabc=c=bdc a=abd(等边对等角)a=x则bdc=a+abd=2x从而abc=c=bdc=2x在abc中，有a+abc+c=x+2x+2x=180bacd解之 x=36新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期课 堂 导 学 a=36 abc=c=722.观察等腰三角形是轴对称图形吗？剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ 归纳：等腰abc是 它的对称轴是 或 或 或 所在的直线。三.课堂练习课本第51页1.2.3四课堂小结这节课你收获了什么？五.布置作业课本第56页1.2.4 新 授 课 导 学 稿 板书设计 等腰三角形的性质与应用 等腰三角形的性质：性质1：性质2：例：如图;在abc中，ab=ac,点d在 ac上，且bd=bc=ad,求abc各角的度数。导学后反思 解：ab=ac,bd=bc=adabc=c=bdc a=abd(等边对等角)a=x则bdc=a+abd=2x从而abc=c=bdc=2x在abc中，有a+abc+c=x+2x+2x=180解之 x=36 a=36 abc=c=72bacd通过动手操作，剪出的图形很直观，学生学习的积极性很高，很容易归纳出性质，但