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一 动能的表达式 设 某物体质量为m 在与运动方向相同的恒力f的作用下 沿光滑水平面发生一段位移l 速度由v1增加到v2 试用牛顿运动定律和运动学公式 推导出力f对物体做功的表达式 m 根据牛顿第二定律 一 动能的表达式 合力f做的功等于这个物理量的变化物理学中就用这个来表示物体的动能 一动能的表达式 1 动能 物体由于运动而具有的能量叫动能 2 公式 3 物理意义 描述运动状态的物理量 动能是标量 且恒为正值 状态量 4 单位 焦耳 j 质量越大 速度越大 物体的动能就越大 w ek2 ek1 合力所做的功 等于物体在这个过程中动能的变化即末动能减去初动能 二 动能定理 ek 二 动能定理 内容 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化 外力的总功 末状态动能 初状态动能 1 合外力做功 2 外力做功之和 动能变化和某一过程 始末状态 相对应 对动能定理的理解 a 合力对物体做的功的理解 式子左边的功与右边的动能都是标量 b 标量性 c 对定理中 变化 一词的理解 w合 0 ek2ek1 ek0 w合 0 ek2ek1 ek0 d 状态与过程的理解 既适用于恒力做功 也适合于变力做功 既适合于直线运动 也适合于曲线运动 e 适用范围 f 是一种求功的方法 功是过程量 动能是状态量 动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系 例1 一架喷气式飞机 质量 起飞过程中从静止开始滑跑的路程为时 达到起飞速度 在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0 02倍 k 0 02 求飞机受到的牵引力f 课本例一 恒力 直线运动 解 对飞机由动能定理有 启发 此类问题 牛顿定律和动能定理都适用 但动能定理更简洁明了 解题步骤 1 2 3 4 课本例题2 一质量为m 速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来 试求汽车受到的阻力 动能定理 牛顿运动定律 f合 0 f阻 ma 由动能定理得 分别用牛顿运动定律和动能定理求解 解 由动能定理得mgh mv2 v 仍由动能定理得mgh mv2 v 注意 速度不一定相同 若由h高处自由下落 结果如何呢 解法1 由动能定理得wf wf 0 即 fs1 fs 0 由v t图线知s s1 4 1 所以f f s s1 结果 f f 4 1 解法2 分段用动能定理 两式相加得fs1 fs 0 由解法1知f f 4 1 解法3 牛顿定律结合匀变速直线运动规律 如图所示 一质量为2kg的铅球从离地面2m的高处自由下落 陷入沙坑2cm深处 求沙子对铅球的平均阻力 h h 方法一 分阶段利用动能定理 方法二 全过程利用动能定理 随堂练习 一辆质量为m 速度为
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