高考数学二轮复习 专题三第1讲等差数列、等比数列课件（浙江专版）.ppt

做考题查漏补缺 2011 大纲版全国 设等比数列 an 的前n项和为sn 已知a2 6 6a1 a3 30 求an和sn 1 2011 辽宁高考 sn为等差数列 an 的前n项和 s2 s6 a4 1 则a5 解析 根据已知条件 得a3 a4 a5 a6 0 而由等差数列性质得 a3 a6 a4 a5 所以 a4 a5 0 又a4 1 所以a5 1 答案 1 悟方法触类旁通 在等差或等比数列中 已知五个元素a1 an n d 或q sn中的任意三个 运用方程的思想 便可求出其余两个 即 知三求二 本着化多为少的原则 解题时需抓住首项a1和公差d 或公比q 做考题查漏补缺 解 1 证明 当m 1时 a1 1 a2 1 a3 1 2 2 2 假设数列 an 是等差数列 由a1 a3 2a2 得 2 3 2 1 即 2 1 0 3 0 方程无实根 故对于任意的实数 数列 an 一定不是等差数列 3 2011 四川高考 数列 an 的前n项和为sn 若a1 1 an 1 3sn n 1 则a6 a 3 44b 3 44 1c 43d 43 1 解析 由an 1 3sn sn 1 sn 3sn 即sn 1 4sn 又s1 a1 1 可知sn 4n 1 于是a6 s6 s5 45 44 3 44 答案 a 悟方法触类旁通 判断或证明某数列是等差 比 数列有两种方法一 定义法 二 中项法 定义法要紧扣定义 注意n的范围 若要否定某数列是等差 比 数列 只需举一组反例即可 对于探索性问题 由前三项成等差 比 确定参数后 要用定义证明 在客观题中也可通过通项公式 前n项和公式判断数列是否为等差 比 数列 联知识串点成面 做考题查漏补缺 2011 嘉兴模拟 等差数列 an 的首项为a1 公差为d 前n项和为sn 则 d a1 是 sn的最小值为s1 且sn无最大值 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析 依题意 当d a1 时 数列 an 是递增的数列 无论a1的取值如何 sn的最小值为s1 且sn无最大值 反过来 当sn的最小值为s1 且sn无最大值时 如当a1 1 d 0时 此时sn的最小值为s1 且sn无最大值 但不满足d a1 综上所述 d a1 是 sn的最小值为s1 且sn无最大值 的充分不必要条件 答案 a 5 2011 济南模拟 已知正数组成的等差数列 an 前20项和为100 则a7 a14的最大值是 a 25b 50c 100d 不存在 答案 a 答案 b 解析 由等比数列的性质易得a4a5 a6a7 a8a9三项也成等比数列 由等比中项可得 a6a7 2 a4a5 a8a9 解得a6a7 4 又a6a7 a4a5 q4 q4 0 故a6a7 4 答案 2 解析 由题意得2q2 2q 4 解得q 2或q 1 又 an 单调递增 得q 1 q 2 7 2011 广东高考 已知 an 是递增等比数列 a2 2 a4 a3 4 则此数列的公比q 悟方法触类旁通 等差数列与等比数列有很多类似的性质 抓住这些性质可以简化运算过程 在学习时要对比记忆 熟知它们的异同点 灵活应用性质解题 数列可看做自变量为正整数的一类特殊的函数 近几年高考中经常把函数和数列结合命题 如2011年福建卷