2018-2019学年度九年级数学下册_第5章 二次函数 5.2 二次函数的图像和性质 5.2.3 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质导学课件 （新版）苏科版

第5章二次函数 5 2二次函数的图像与性质 第3课时二次函数y ax2 bx c的图像和性质 目标突破 总结反思 第5章二次函数 知识目标 5 2二次函数的图像与性质 知识目标 1 通过对比二次函数图像 能够总结出抛物线y ax2与y a x h 2 k之间的平移规律 2 会作函数y a x h 2 k的图像 能正确说出y a x h 2 k的图像的开口方向 对称轴和顶点坐标 3 通过类比用配方法解一元二次方程的过程 会将二次函数的一般式化成顶点式 4 通过将二次函数的一般式化成顶点式 在理解并掌握二次函数y a x h 2 k的图像和性质的基础上 理解并掌握二次函数y ax2 bx c的图像与性质 5 2二次函数的图像与性质 目标突破 目标一掌握二次函数y a x h 2 k与y ax2的图像的平移规律 5 2二次函数的图像与性质 解 列表如下 描点 连线略 5 2二次函数的图像与性质 5 2二次函数的图像与性质 归纳总结 抛物线y a x h 2 k的平移方法 1 规律法 首先要化平移后抛物线的函数表达式为顶点式 然后按照 左加右减 上加下减 的平移规律 确定平移的方法 2 图像法 画出抛物线进行比较 得出平移方法 3 顶点法 转化成顶点的平移 根据顶点的平移方法确定抛物线的平移方向和平移距离 5 2二次函数的图像与性质 目标二掌握二次函数y a x h 2 k的图像和性质 例2 教材补充例题 已知二次函数y 2 x 3 2 1 下列说法 其图像的开口向下 其图像的对称轴为直线x 3 其图像顶点的坐标为 3 1 当x 3时 y随x的增大而减小 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 A 5 2二次函数的图像与性质 解析 a 2 0 抛物线开口向上 错误 形如y a x h 2 k的抛物线的对称轴是直线x h 顶点坐标是 h k 抛物线y 2 x 3 2 1的对称轴是直线x 3 顶点坐标为 3 1 错误 抛物线开口向上 对称轴为直线x 3 当x 3时 y随x的增大而减小 正确 故选A 5 2二次函数的图像与性质 归纳总结 确定抛物线y a x h 2 k的顶点坐标和对称轴的技巧注意抛物线y a x h 2 k顶点的横坐标为 h 对称轴为直线x h 不要弄错符号 5 2二次函数的图像与性质 目标三会将二次函数的一般式y ax2 bx c化成y a x h 2 k的形式 A 5 2二次函数的图像与性质 5 2二次函数的图像与性质 目标四掌握二次函数y ax2 bx c的图像及其性质 例4 教材例题针对训练 已知抛物线y 2x2 5x 7 1 求出抛物线的对称轴和顶点坐标 2 当x取何值时 y有最大值 最大值是多少 3 当x取何值时 y随x的增大而增大 当x取何值时 y随x的增大而减小 5 2二次函数的图像与性质 解析 求抛物线的顶点坐标有两种方法 一是利用配方法将一般式化为顶点式y a x h 2 k 则顶点坐标为 h k 二是利用顶点坐标公式直接求 以对称轴为分界线 可知函数的增减性 5 2二次函数的图像与性质 5 2二次函数的图像与性质 归纳总结 5 2二次函数的图像与性质 总结反思 知识点一二次函数y a x h 2 k的图像 小结 一般地 函数y a x h 2 k a h k为常数 a 0 的图像可以由函数y ax2 a 0 的图像沿y轴 平移 k 个单位长度 沿x轴 平移 h 个单位长度而得到 平移时遵循 上加下减 左加右减 的规律 左右 上下 5 2二次函数的图像与性质 知识点二二次函数y a x h 2 k的图像和性质 h k h k x h x h 向上 向下 减小 减小 增大 增大 h h 小 大 k k 5 2二次函数的图像与性质 知识点三二次函数y ax2 bx c的顶点式 5 2二次函数的图像与性质 知识点四二次函数y ax2 bx c的图像