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文档简介

24.2.2直线和圆的位置关系（第二课时）开封六中 张靖一、学习目标：1.理解切线的判定定理和性质定理。2.熟练运用切线的判定定理和性质定理解决简单问题。二、重点、难点：1.重点：切线的判定定理和性质定理。2.难点：理判定定理和用反证法证明切线的性质定理。三、教学过程设计教学过程一、旧知回顾1.直线和圆有哪些位置关系？2.如何判断直线和圆相切？二、探索新知思考：如图24.2-9，在O中，经过半径OA的外端点A作直线OAl,则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和O有什么位置关系？lOA可以看到，这时圆心O到直线l的距离就是O的半径，这时直线l就是O的切线。这样，我们得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？ 练习：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？思考：如图24.2-9，如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？lOA实际上我们有切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。（用反证法证明）例已知：ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与O 相切于点 D. 求证： AC 是O 的切线ABODCQ分析：（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择哪种判定方法？（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？ 只要证明由点O向 AC 所作的垂线段OE是O的半径就可以了所以过圆心 O 作 OEAC ，垂足为E ，连接 OD ，OA 注意：在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加辅助线？（1）若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；（2）若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径三、课堂练习：教科书第 98 页练习第 1，2 题四、课堂小结：（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有怎样的联系？（2）在应用切线的判定
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