浙江省临安市於潜第二初级中学九年级数学《一元二次方程的一般式》课件.ppt_第1页
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文档简介

1 若是关于x的一元二次方程则m 2 已知关于x的方程 当m 时是一元二次方程 当m 时是一元一次方程 当m 时 x 0 1 2 1 一般地 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 的形式 我们把ax2 bx c 0 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 其中ax2 bx c分别称为二次项 一次项 常数项 a b分别称为二次项系数 一次项系数 你学过一元二次方程的哪些解法 说一说 开平方法 配方法 公式法 你能说出每一种解法的特点吗 因式分解法 x2 4 0 解 x 2 x 2 0 x 2 0 或x 2 0 x1 2 x2 2 你能用因式分解法解下列方程吗 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 概念 解一解 用开平方法解下列方程 2 2x 3 2 7 1 3x2 27 0 议一议 你能用开平方法解下列方程吗 x2 10 x 16 0 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 右边为一个非负常数 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 用公式法解一元二次方程的前提是 公式法 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 选择适当的方法解下列方程 谁最快 例2 当k取什么值时 已知关于x的方程 1 方程有两个不相等的实根 2 方程有两个相等的实根 3 方程无实根 解 1 当 0 方程有两个不相等的实根 8k 9 0 即 2 当 0 方程有两个相等的实根 8k 9 0 即 3 当 0 方程有没有实数根 8k 9 0 即 k 例3 已知m为非负整数 且关于x的方程 有两个实数根 求m的值 解 方程有两个实数根 解得 m为非负数 m 0或m 1 说明 当二次项系数也含有待定的字母时 要注意二次项系数不能为0 还要注意题目中待定字母的取值范围 1 已知关于x的一元二次方程mx2 3m 2 x 2m 2 0 m 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若关于x的方程kx2 6x 9 0有两个不相等的
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