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数学选修4-5 不等式选讲 基础训练A组一、选择题1下列各式中,最小值等于的是A B C D2若且满足,则的最小值是 A B C D3设, ,则的大小关系是 A B C D4若,且恒成立,则的最小值是A B C D5函数的最小值为A B C D6不等式的解集为A B C D 二、填空题1若,则的最小值是_.2若,则, , , 按由小到大的顺序排列为_.3已知,且,则的最大值等于_.4设,则与的大小关系是_.5函数的最小值为_.三、解答题1已知,求证:2解不等式3求证:4证明:参考答案一、选择题1D ;2D ;3B ;,即4B ;,而,即恒成立,得5A ;6D ;,得二、填空题1 ;2 ;由糖水浓度不等式知,且,得,即3 ;4 ;5 ;三、解答题1证:,另法一:,另法二:,即,2解:原不等式化为,当时,原不等式为得,即;当时,原不等式为得,即;当时,原不等式为得,与矛盾;所以,解为3证:4证:,数学选修4-5 不等式选讲 综合训练B组一、选择题1设,且恒成立,则的最大值是A B C D2 若,则函数有A最小值 B最大值 C最大值 D最小值 3设,则的大小顺序是 A B C D4设不等的两个正数满足,则的取值范围是 A B C D5设,且,若,则必有 A B C D6若,且, ,则与的大小关系是 A B C D二、填空题1设,则函数的最大值是_.2比较大小:3若实数满足,则的最小值为_.4若是正数,且满足,用表示中的最大者,则的最小值为_.5若,且,则。三、解答题1如果关于的不等式的解集不是空集,求参数的取值范围。2求证:3当时,求证:4已知实数满足,且有,求证:数学选修4-5 不等式选讲 综合训练B组一、选择题1C ;,而恒成立,得2C ;3B ;,即;又,即,所以4B ;,而,所以,得5D ;6A ,即二、填空题1 ;,即2 ;设,则,得,即,显然,则3 ;,即,4 ;,即5 ;,而即,而均不小于,得,此时,或,或,得,或,或三、解答题1解:,当时,解集显然为,所以2证:,即3证:,(本题也可以用数学归纳法)4证:,是方程的两个不等实根,则,得,而即,得,所以,即 数学选修4-5 不等式选讲 提高训练C组一、选择题1若,则的最小值是A B C D2,设,则下列判断中正确的是 A B C D3若,则函数的最小值为 A B C D非上述情况4设,且, , ,则它们的大小关系是A B C D二、填空题1函数的值域是 .2若,且,则的最大值是 .3已知,比较与的大小关系为 .4若,则的最大值为 .5若是正数,且满足,则的最小值为 .三、解答题1设,且,求证:2已知,求证:3已知,比较与的大小。4求函数的最大值。 5已知,且,求证:参考答案一、选择题1A ;由得,而2B ;,即,得,即,得,所以3B ;4A ;为平方平均数,它最大二、填空题1;,得2 ;3 ;构造单调函数,则,即,恒成立,所以,即4 ;设,则,即,再令,即时,是的减函数,得时,5 ;三、解答题1证:,2
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