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2422直线和圆的位置关系(第一课时)教学设计一、教学目标:1、探索直线和圆的三种位置关系,并掌握其判定方法和性质。2、通过直线和圆的位置关系的探究,培养学生观察、分析和概括的能力。二、教学重点:直线和圆的位置关系的判定方法和性质。三、教学难点:直线和圆的三种位置关系的研究及运用。四、课堂教学设计:(一)创设情境,导入新课看过海上日出吗?如果我们把太阳视作一个圆,海平面视作一条直线,那么太阳在升起的整个过程如下图:(二)自主探究1、上例“海上日出”中,太阳和海平面主要有以下的三种位置关系,试通过小组探究讨论,完成下表:直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称2、想一想设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,如果直线与圆相离、相交、相切的时候,你能得出d和r之间的关系吗?直线与圆相离时 d_r直线与圆相切时 d_r直线与圆相交时 d_r(三)归纳总结1、从以上的例子,可以看到,直线与圆的位置关系只有以下三种:如果一条直线与一个圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆 ;如果一条直线与一个圆只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆 ,此时这条直线叫做圆的 ,这个公共点叫做 ;如果一条直线与一个圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆 ,此时这条直线叫做圆的 2、如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢设O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,从上图中可以看出:直线l与O相交dr;3、所以,若要判断圆与直线的位置关系,必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小,由比较的结果得出结论。(四)巩固训练1、已知O的半径为8cm,若一条直线到圆心O的距离为8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D相交或相离2、设O的半径为3,点O到直线的距离为d,若直线与O至少有一个公共点,则d应满足的条件是( )Ad=3 Bd3 Cd3 Dd33、如图,在平面直角坐标系中,O的半径为1,则直线与O的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D以上三种情况都有可能 4、如图,RtABC中,C90,BC=4,AC=3,以点C为圆心,以r为半径作圆,若
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