特殊的平行四边形----矩形.doc

特殊的平行四边形矩形教学设计 石莲镇解乐九年制学校 谢 宏一、教学目标1、理解矩形的定义；能根据定义探究矩形的性质。2、掌握矩形的性质，能根据矩形的性质解决简单的实际问题,发展学生数学应用意识。二、过程与方法：1、经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展学生的推理论证能力,培养学生的主动探究的习惯。2、根据矩形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。3、合作探究法。三、情感态度价值观：1、在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。2、渗透中华人民共和国刑法，树立保护公共财产的意识。四、教学重点：矩形性质与应用。五、教学难点：灵活应用矩形的定义和性质解决问题。六、教学准备：活动平行四边形。7、 教学过程：（一）复习导入：1、什么图形具有稳定性？什么图形不具有稳定性？2、动画演示平行四边形转变为矩形过程。平行四边形矩形有一个角是直角在演示过程中提问：（1）平行四边形在变化过程中还是平行四边形吗？（2）观察平行四边形在变化过程中什么不变？什么改变？（3）在变化过程中，当其中一个内角为直角时的平行四边形是什么图形。（4）你能用一句话描述矩形吗？在教师直观的利用教具和引导下，观察平行四边形教具的演变过程，思考、回答问题并归纳出矩形的定义。（二）新课教学1、矩形的定义（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。列举生活中常见的矩形图形。列举：黑板、门、窗户、书、桌子、砖、推拉门等渗透中华人民共和国刑法，树立保护公共财产的意识。中华人民共和国刑法第二百七十五条 故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处3年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的，处3年以上7年以下有期徒刑。 （2）矩形与平行四边形的关系。感悟矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质。2、矩形性质的探究（1）矩形除了具有平行四边形的所有性质外，它还有什么特殊的性质？教师提出问题（1）后，出示活动教具，演示平行四边形变成矩形过程。安排学生小组活动：用身边的矩形实例探索其特有的性质，把全班同学分成活动小组，组内交流。（2）怎样证明你的猜想？ （口述证明过程）（3）矩形的特殊性质的小结。（并用数学语言表示）性质1、矩形的四个角都是直角四边形ABCD是矩形，A=B=C=D=90。性质2、矩形的对角线相等四边形ABCD是矩形，AC=BD。通过动手操作，合作与交流猜想得出矩形的性质。学生独立思考，交流，代表发言，归纳矩形的性质，并用数学语言表示。 （三）例题讲解例题：已知四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O求证：BO= AC。证明：四边形ABCD为矩形。 AC=BD， 对角线AC、BD相交于点O。 AO=CO，BO=DO。得到直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.BCAO （四）课堂练习1、已知:四边形ABCD是矩形(1).若已知AB=8，AD=6， 则AC 10 ， BD= 10 2、已知ABC是直角三角形，ABC=900，BD是斜边AC上的中线AC= 6，则BD 3 。（5） 课后小结本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？想想这一节课你还有哪些疑问？教师小结：矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。（6） 课后作业教科书P60 1题八、板书设计：18.2.1特殊的平行四边形矩形一、矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形。二、矩形的性质性质1、矩形的四个角都是直角性质2、矩形的对角线相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9、 教学反思：学生在小学阶段已经对矩形的基本知识已经有一定的了解，而且通过前一张探究平行四边相关知识的培养，学生具有一定的独立思考和探究的能力。所以本节课主要在学生已有的认知水平上，在实际问题情境中，由学