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高二数学每周一练（第四周）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 若数列的前项分别为，则下列各式中可作为的通项公式的是（）；2、已知abc中，a4，b4，a30，则b等于( )a30b30或150c60d60或1203. 数列通项是，当其前项和为时，项数是（ ）4. 在数列中，已知前项和，则的值为（ ）5. 等差数列的前项和为，若，则（ ）6. 首项为的等差数列，从第项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）7. 已知等差数列共有项，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则等于（ ）不确定8. 若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于（）9. 中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么（ ）10. 已知满足，对一切自然数均有，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）二、填空题（每小题5分，共20分）11. 在等差数列中，若，则12. 若数列满足，且，则13. 一个凸多边形内角成等差数列，其中最小角为，公差为，则多边形的边数是14等差数列中，已知，则其前项和三、解答题（写出必要的解题过程，共计80分）15(12分)如图,在一建筑物底部b处和顶部a 处分别测得山顶c处的仰角为和（ab连线垂直于水平线），已知建筑物高ab=20米，求山高dc 16.（13分） 等差数列的前项和为，若，求17. （13分） 已知数列的前项的和为，求这个数列的通项公式18(14分)、已知、分别是的三个内角、所对的边；（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状19. （14分）设等差数列的前项和为，已知，且（） 求公差的范围；（） 该数列前几项的和最大？说明理由20. （14分） 已知数列各项均不为，且满足关系式（）求证数列为等差数列；（）当时，求数列的通项公式高二数学每周一练（第四周）参考答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、填空题11.180 12. 13.9 14. 三、解答题15(12分)解：如图，在中，由正弦定理可得即 所以在中，所以山高为米16. 解：（方法）设等差数列的首项为，公差，则，解得，（方法）由已知不妨设，17. 18(12分)、（1），得由，（2）由，所以在中，所以所以是等腰直角三角形19 解：（）整理，得解之得：（）解法一：由可知，为一个递减函数列因此，在中，必存在一个自然数，使得，此
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