江苏省宜兴市官林学区九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省宜兴市官林学区2016届九年级数学上学期期中试题（考试时间：100分 满分：100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列方程是一元二次方程的是 （ ）a2x25x+3 b2x2y+1=0 cx2=0 d+ x=22、若关于x的一元二次方程的常数项为0， 则m的值等于 （ ）a1 b2 c1或2 d0 3、三角形两边的长是2和3，第三边的长是方程x28x+12=0的根，则该三角形的周长为 ( )a7 b11 c7或11 d以上都不对4、关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是 （ ）a2 b1 c0 d15、 在rtabc中，c90，b30，bc4 cm，以点c为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则c与ab的位置关系是 （ ）a相离b相切 c相交d相切或相交6、如图，直径为10的a经过点c和点o ，点b是y轴右侧a优弧上一点，obc =30，则点c的坐标为 （ ）a（0，5） b（0，） c（0，） d（0，）7、如图，正方形abcd的边长为9，点e是ab上的一点，将bce沿ce折叠至fce，若cf，ce恰好与以正方形abcd的中心为圆心的o相切，则折痕ce的长为 （ ）a4 b c4 d 6 8、如图，等边三角形abc的周长为6，半径是1的o从与ab相切于点d的位置出发，在abc外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与ab相切于点d的位置，则o自转了 （ ）a5周 b 4周 c3周 d2周第8题图odabc第7题图abedcfo第6题图二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9、已知x=1是方程2x2xm=0的一个根，则m= 10、方程x2+ax-1=0根的情况是 .11、已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 .12、有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，若设这个宽度为xcm，则可得方程为 13、已知关于x的一元二次方程x2x3=0的两个实数根分别为、，则 _.14、如图，abcd是o的内接四边形，ad为直径，c=130，则adb的度数为 15、若实数a是方程x22x+1=0的一个根，则2a24a+5=_16、如图，abc是一张三角形的纸片，o是它的内切圆，点d是其中的一个切点，已知ad=10cm，小明准备用剪刀沿着与o相切的任意一条直线mn剪下一块三角形（amn），则剪下的amn的周长为 .17、在平面直角坐标系中，以点(3，5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是 .18、如图，正六边形abcdef是边长为2cm的螺母，点p是fa延长线上的点，在a、p之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点a，握住另一端点p拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点p运动的路径长为_.第14题图图） 第16题图 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共56分）19、（本题满分12分）解下列方程（1）(x2)2160； （2）2x23x10（3）x212x4=0；（配方法） （4）3（x1）2=x（x1）20、（本题满分6分）如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点a、b、c，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心d点的位置， 并写出d点的坐标为；（2）连接ad、cd，d的半径为，adc的度数为；（3）若扇形dac是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径21、（本题满分5分）如图为一桥洞的形状，其正视图是由圆弧和矩形abcd构成o 点为所在o的圆心，点o又恰好在ab为水面处若桥洞跨度cd为8米，拱高（oe 弦cd于点f）ef为2米 （1）求所在o的半径do； （2）若河里行驶来一艘正视图为矩形的船，其宽6 米，露出水面ab的高度为h米，求船能通过桥洞时的最大高度h22、（本题满分5分）已知等腰abc的一条边长a2，另两边的长b、c恰好是关于x的 一元二次方程x2(k+3)x + 3k0的两个根，求abc的周长23、（本题满分6分）已知，关于x的方程的两个实数根、满足，求实数的值.24、(本题满分6分)如图，ab是o的直径，bc为o的切线，d为o上的一点，cd = cb，延长cd交ba的延长线于点e(1)求证：cd为o的切线；(2)若ofbd于点f，且of = 1，abd = 30，求图中阴影部分的面积(结果保留)25、（本题满分8分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元？26、（本题满分8分）如图，矩形abcd，a（0，3）、b（6，0），点e在ob上，aeo=45，点从点q（-4，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒 （1）求点e的坐标；（2）当pae=15时，求t的值；acboeqxy（3）以点p为圆心，pa为半径的随点p的运动而变化，当与四边形aebc的边（或边所在的直线）相切时，求t的值 官林学区20152016学年第一学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号12345678答案cbacbadb二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9 -1 10 有两个不相等的实数根 11 8 12 （302x）（202x）200 13 9 14 40 15 3 16 20 cm 17 4r6 18 14 三、解答题(本大题共8小题，共56分)19(本题满分12分)（1）(x2)2160； （2）2x23x10解：(x2)216 （1分） 解：a2，b3，c1 x24 （2分） b24ac170 （1分）x16，x22 （3分） x1，x2（3分）（3）x212x4=0；（配方法） 解： x212x=4，配方得：x212x+62=4+62，（x6）2=40，（1分）开方得：x6=，（2分）x1=6+2，x2=62；（3分）（4）3（x1）2=x（x1）解：移项得：3（x1）2x（x1）=0，（x1）3（x1）x=0，（1分）x1=0，2x3=0，（2分）x1=1，x2=1.5（3分） 20(本题满分6分)（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心d点的位置，（1分）并写出d点的坐标为（2，0）； （2分）（2）连接ad、cd，d的半径为2， （3分）adc的度数为90； （4分）（3）若扇形dac是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径 解：弧ac的长=2=，设圆锥底面半径为r则有2r=，解得：r=，所以圆锥底面半径为 （6分）21(本题满分5分)(1)所在o的半径do为5米。 （3分）（2）船能通过桥洞时的最大高度h为4米 （2分）22(本题满分5分)解：当腰长为2时，方程x2(k+3)x + 3k0必有一根为2， 将x2代入方程，得k2， （1分） 方程为x25x + 60 解得x12，x23 （2分） 此时abc的周长为2237（3分） 当底边长为2时，方程x2(k+3)x + 3k0必有两个相等的实数根， (k+3)243k0 解得k1k23， （4分） x1x23 此时abc的周长为2338 （5分）23(本题满分6分)解：原方程可变形为：1分又、满足,=或= , 2分 即=0或+=0, 3分由=0,即8m+4=0,得m=.4分由+=0,即:2(m+1)=0,得m=1,( 0，舍去)5分所以,当时，m的值为6分（m=1未舍去扣1分）24(本题满分6分)(1) 证明: 连接od bc是o的切线 abc = 90 cd = cb cbd =cdbob = od obd = odbodc =abc = 90 cd是o的切线 3分( 2) 在rtobf中,abd = 30，of = 1, bof = 60，ob = 2, bf = 3 of bd bd = 2bf = 23=6, bod = 2bof = 120 s阴 = s扇 形 bod - s bod 6分25(本题满分8分)（1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量为：45+7.5=60；2分（2）