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20122013学年度上学期高三一轮复习 数学（文）单元验收试题（5）【新课标】说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（ ）a40 b42 c43 d452在等比数列an中，a7a116，a4a145，则（ ）a b c或 d或3已知an1an30，则数列an是（） a递增数列 b递减数列 c常数列 d不确定4已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，若，也成等差数列，则等于（ ）a30b40c50d605已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）a或5 b或5 c d6a、br，且|a|1,|b|0，q（）解法一：sn2a1a1n1，于是bnqsn2a1a1n1，若bn是等比数列，则2a10，即a1，此时，bnn1，数列bn是等比数列，所以存在实数a1，使数列bn为等比数列解法二：由于bn2a1a1n1，所以b1a1，b2a1，b3a1，若数列bn为等比数列，则bb1b3，即2，整理得4aa10，解得a1或a10（舍去），此时bnn1故存在实数a1，使数列bn为等比数列19解：（）设的公差为，因为所以解得 或（舍），故 ， 20解：（）依题意有，最大又， 当时，满足符合题意当时，但此时不满足的前三项为，此时（） 时，又=21（）当时，；当时，则 （）当为偶数时，当为奇数时，为偶数，则 （） 记当为偶数时，所以从第4项开始，数列的偶数项开始递增，而且均小于2012，则当为奇数时，所以从第5项开始，数列的奇数项开始递增，而且均小于2012，则故李四同学的观点是正确的22、解：（1）因为数列：是“兑换系数”为的“兑换数列”所以也是该数列的项，且。故，即。（2）不妨设有穷数列的项数为因为有穷数列是“兑换系数”为的“兑换数列”，所以也是该数列的项， 又因为数列是递增数列， 则，故 （3）数列是“兑换数列”。证明如下：设数列的公差为，因为数列是项数为项的有穷等差数列若，则即对数列中的任意一项 同理可得：若，也成立，由“兑换数
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