小学数学北师大2011课标版四年级四边形的内角和 (2).doc

“四边形的内角和”教学设计教学内容：人教版小学四年级数学下册6869页的内容。教学目标：知识技能目标：知道并理解四边形的内角和是360。数学思考与解决问题目标：（1）通过学生量、算、撕、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力，观察和动手操作能力。（2）能运用四边形内角和是360解决实际问题。教学重点：感知四边形内角和是360这一规律。教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。教具准备：课件、四边形图片若干。学具准备：正方形、长方形、一般四边形、平行四边形、梯形、量角器。教学流程：一、情境激趣，质疑猜想 师：这节课让我们从听故事开始（课件出示动画故事）故事导入：四边形王国里的争吵有一天，四边形王国里因为“四边形内角和是大小”爆发了一场剧烈的争论。长方形说：我的内角和一定是我们当中最大的，因为我四个角都是直角。平行四边形不屑地说：这不是很明显吗？我有两个钝角，你有吗？要比内角和当然是我最大了！等腰梯形也不甘示弱地争辩：那有什么了不起，我也有两个钝角呀。一个形状长得奇奇怪怪的四边形说：我比不过你们，我只有一个钝角，我的内角和一定是我们当中最小的。菱形正想开口，正方形就大声说：大家都别争了，所有四边形的内角和都是一样大的！都是360！ 师：让我们加入到它们的话题，来研究四边形的内角和。（板书课题：四边形的内角和）先猜猜看谁说得对？学生猜想，自由发言。师：看来大家都觉得是正方形说得对，认为四边形的内角和是360（红粉笔板书：360），虽然大家意见统一，但数学是一门严谨的学科，在没有进行验证之前这还只是一个猜想（板书：猜想），四边形的内角和到底是不是360呢，你有办法进行验证吗？二、多方验证，证实猜想1、分享验证方法师：把你想到的方法与大家分享一下吧！生1：可以用量算法（板书：量算法）师：这的确是一种方法，每一种图形都需要一个角一个角去量吗？为什么？生1：长方形和正方形不用，因为他们每个角都是90，直接用90 4=360就可以了。师：也就是说长方形和正方形的内角和是360是可以确定的对吗？生2：撕拼法（板书：撕拼法），把四边形的4个内角撕下来拼在一起，如果拼成一个周角，就证明四边形的内角和是360。师：这种方法以前用过吗？生2：在验证三角形的内角和时用过。生3：还可以把四边形分成两个三角形。师疑惑地问：好奇妙的想法，为什么要分成两个三角形呢？生3：因为我们已经知道了三角形的内角和是180，所以把四边形分成2个三角形来验证。师：怎么分呢？能根据大屏上的四边形说说吗？（学生上台比划怎样把一个四边形分成两个三角形）师：孩子，我明白了，你这是把未知的问题转化为已知的知识来解决啊，这方法太有创意了，简直就是绝招啊，那给你这个绝招取个名字呗！生自由发言。师：孩子们，其实这种把未知的问题转化为已知的知识来解决的方法在数学上叫做“转化法”（板书：转化法），转化思想是一种基本的思想方法,利用它可以把生疏的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题。2、分组合作探究师：量算法、撕拼法、转化法都是验证四边形内角和的可行方法，接下来我们就分小组选择你们自己喜欢的方法进行验证。3、交流验证方法转化法汇报生：我们发现每一个四边形的内角和都可以转化为两个三角形的内角和，因此可以证明四边形的内角和是360。量算法汇报生：我们发现不是每一个四边形的内角和都刚好360，有的比360多一点，有的比360少一点。师：可能是同学们手里的量角器不够精确，也可能是量的过程中不够认真而产生了误差，所以量算法没能准确验证出四边形的内角和（板书：有误差），让我们再来看看撕拼法的验证结果。撕拼法汇报生：撕拼后，我们发现每个四边形的四个内角都可以拼成一个周角，因此可以证明四边形的内角和是360。4、优化验证方法师：我们刚才用撕拼法和转化法都得到一个结论（板书：结论），四边形的内角和是360（红笔板书：四边形的内角和=360），现在这个问号可以擦掉了吗？这三种验证方法你认为哪种最直接、最快捷？生：转化法师：我也认为最直接、最快捷的是转化法（红笔圈转化法），咱们师生可真是英雄所见略同！三、运用结论，解决问题1、求D的度数 2、求下图中钝角的度数四、拓展延伸，小结升华课本69页练习十六第4题画一画，算一算，你发现了什么？师：孩子们，你们是怎么样把表中的多边形分成三角形的？生：画的时候认准一个顶点，连接这个顶点和与它相连的两个顶点以外的其他顶点。师：通过画一画和算一算，你是否发现了什么规律？引导学生归纳总结出：转化成的三角形的个数=多边形的边数2师：发现了这个规律后，我想考考大家，8边形的内角和可以转化为几个三角形的内角和？9边形呢？100边形呢？N边形呢？ 归纳学生的回答后总结分析：N边形有N条边，可以转化为N