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文档简介

圆与圆的位置关系 直线和圆的位置关系 l d d d c c c e f r r r 直线l与 a相交 d r 直线l与 a相切 d r 直线l与 a相离 d r 直线l是 a的割线 直线l是 a的切线 两个公共点 唯一公共点 点c是切点 没有公共点 复习提问 外离 圆和圆的五种位置关系 o1o2 r r o1o2 r r r r o1o2 r r o1o2 r r 0 o1o2 r r o1o2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 例1设圆c1 x2 y2 2x 3y 1 0 圆c2 x2 y2 4x 3y 2 0 试判断圆c1与圆c2的位置关系 解 将圆的一般方程配方为圆的标准方程 两圆的圆心坐标为 两圆的半径长度为 圆心的距离为1 练习 设圆c1 x2 y2 2x 3 0 圆c2 x2 y2 4x 2y 3 0 试判断圆c1与圆c2的位置关系 直线与圆的方程的应用 例2 赵州桥的跨度是37 4m 圆拱高约7 2m 求这座圆拱桥的拱圆的方程 a 18 7 0 b 18 7 0 c 0 7 2 圆心在y轴上 并且过三个点a 18 7 0 b 18 7 0 c 0 7 2 解 设圆心坐标为 0 b 所以圆的方程为 将abc三点的坐标代入方程 得到方程组 所以圆的方程为 练习 某圆拱桥的水面跨度20m 拱高4m 现有一船 宽10m 水面以上高3m 这条船能否从桥下通过 例2 一艘轮船沿直线返回港口的途中 接到气象台的台风预报 台风中心位于轮船正西70km处 受影响的范围是半径为30km的圆形区域 已知港口位于台风中心正北40km处 如果这艘轮船不改变航线 那么它是否会受到台风的影响 练习 台风中心从a地以每小时20千米的速度向东北方向移动 离台风中心30千米内的地区为危险区 城市b在a的正东40千
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