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文档简介
第二节圆的对称性 二 第三章圆 猜一猜 请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆 请回答 它们能重合吗 如果能重合 请将它们的圆心固定在一起 然后将其中一个圆旋转任意一个角度 这时两个圆还重合吗 归纳 圆具有旋转不变性 即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度 都能与原来的圆重合 因此 圆是中心对称圆形 对称中心为圆心 圆的中心对称性是其旋转不变性的特例 做一做 按下面的步骤做一做1 利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片 在 o和 o 上分别作相等的圆心角 aob和 a o b 然后将两圆的圆心固定在一起 2 将其中的一个圆旋转一个角度 使得oa与o a 重合 你能从中发现哪些等量关系 说一说你的理由 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 想一想 1 在同圆或等圆中 如果两个圆心角所对的弧相等 那么它们所对的弦相等吗 这两个圆心角相等吗 你是怎么想的 2 在同圆或等到圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的圆心角相等吗 它们所对的弧相等吗 你是怎么想的 推理格式 探索总结 定理 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 例 如图 在 o中 ab cd是两条弦 oe ab of cd 重足分别为e f 如果 aob cod 那么oe与of的大小有什么关系 为什么 如果oe of那么ab与cd的大小有什么关系 为什么 aob与 cod呢 练一练 完成课本随堂练习1 2 3 课时小结 议一议 在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法 讨论归纳出 利用折叠法研究了圆是轴对称图形 利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理 利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性 由圆的旋转不变性 我们探究了圆心角 弧 弦 弦心距之间相等关系定理 推理格式 如图所示 1 若ab cd 则 2 若ab cd 则 3 若 aob cod则 创新探究 如图 在 o中 弦ab cd ab的延长线与cd的延长线相交于点p 直线op交 o于点e f 你
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