内蒙古乌拉特中旗二中九年级数学上册《二次函数图像和性质（2）》课件 浙教版.ppt_第1页
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二次函数y ax2 k图象 复习 二次函数y ax2的图象是什么形状呢 什么确定y ax2的性质 通常怎样画一个函数的图象 我们来画最简单的二次函数y x2的图象 还记得如何用描点法画一个函数的图象吗 9 4 1 0 1 4 9 y x2 例2在同一直角坐标系中 画出二函数的图象 解 先列表 10 5 2 1 2 5 10 8 3 0 1 0 3 8 y x2 1 y x2 1 2 抛物线与抛物线有什么关系 开口方向都向上 对称轴为y轴 y x2 1的顶点坐标是 0 1 y x2 1的顶点坐标是 0 1 y x2 1 y x2 1 如右图所示 1 抛物线的开口方向 对称轴 顶点各是什么 1 把抛物线y x2向上移平移1个单位 就得到抛物线y x2 1 把抛物线y x2向下平移1个单位 就得到抛物线y x2 1 2 它们的位置是由 1 1决定的 把抛物线y 2x2向上平移5个单位 会得到哪条抛物线 向下平移3 4个单位呢 抛物线y ax2 k的特点 a 0时 开口 最 点是顶点 a 0时 开口 最 点是顶点 对称轴是 顶点坐标是 向上 低 向下 高 y轴 即直线x 0 0 k 例 在同一个直角坐标系中 画出函数y x2和y x2 1的图像 并根据图像回答下了问题 1 抛物线y x2 1经过怎样的平移才能得到抛物线y x2 2 函数y x2 1 当x时 y随x的增大而减小 当x时 函数y有最大值 最大值y是其图像与y轴的交点坐标是 与x轴的交点坐标是 3 试说出抛物线y x2 3的开口方向 对称轴和顶点坐标 一般地抛物线y ax2 k有如下性质 二次函数y ax2 k a 0 的图像是一条抛物线 它的对称轴是y轴 顶点坐标是 0 k 是由抛物线y ax2的图像向上 k 0 或向下 k 0 平移个单位得到的 当a 0时 抛物线y ax2 k的开口向上 在对称轴的左边 即x 0时 曲线自左向右下降 函数y随x的增大而减小 在对称轴的右边 即x 0时 曲线自左向右上升 函数y随x的增大而增大 顶点是抛物线的最低点 此时 函数y取得最小值 即当x 0时 y最小值 k 当a 0时 抛物线y ax2 k的开口向下 在对称轴的左边 即x 0时 曲线自左向右上升 函数y随x的增大而增大 在对称轴的右边 即x 0时 曲线自左向右下降 函数y随x的增大而减小 顶点是抛物线的最高点 此时 函数y取得最大值 即当x 0时 y最大值 k 2 课本第十页练习 1 把抛物线y 2x2向上平移5个单位 会得到哪条抛物线 向下平移3 4个单位呢 思考 y x2和y x2的图像有什么关系 知识回顾 1 画抛物线y ax2 k的图
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