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对新理念下计算教学的反思江苏省扬中市第二实验小学 郭云摘要：计算教学在小学阶段数学教学中占有50%以上的容量，随着时代的发展，新课程下的计算教学与传统的计算教学相比，更重视从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境；充分尊重学生的想法，鼓励个性化思维，提倡计算方法多样化；提倡动手操作、自主探索、合作交流的学习方式。但教学现状却另人担忧：学生感到枯燥，计算能力明显下降如何改变这种状况是值得我们深思的问题。新课程标准指出，人人要学有用的数学。而小学阶段，计算教学贯穿于数学教学的全过程，可见数学中最基本、最重要的知识技能莫过于计算教学。但当前小学计算教学不容乐观，学生计算能力的明显下降是新课改必须面对的新问题，应该引起我们广大教师的高度关注。主要表现在计算正确率下降、口算速度减慢等等，而学生对计算的兴趣并没有因此而提高，学生数学思维能力也没有得到应有的培养。到底是什么原因导致了这样的结果？如何改变这样的状况呢？一、创设情景、激发兴趣是计算教学的动力计算教学比较枯燥，学生学习起来也比较抽象，不容易掌握。新教材对计算教学的编排体系进行了改革。把计算教学和应用数学相结合，这样有利于教师的教和学生的学。教师在特定的教学情境中可以顺理成章的呈现四则运算的顺序原理。对于学生来说虽然计算知识抽象，但熟悉的生活情境使学生学起来又有路子可走。因为它不存在理解的问题，可以毫不费力的的去诠释计算的顺序。有了情境，计算式题才会焕发新的生命力，才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情境中，才会引发学生积极的思考，提出数学问题。然而，计算教学的情境不是随便乱用的，只有创设相当合适的教学情境，才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情境与学生的生活实际太远，或者情境的数学价值不大，学生便有可能毫无目的的发散出去。如一位教师教学“8加几”，创设了这样的教学情境：先出示一个穿红裙子的小女孩，标上她8岁，再出示一位穿绿裙子的小女孩，出示她6岁。然后让学生根据画面提问题。很明显，教师想让学生提出两个女孩一共多少岁，可是学生却五花八门的提出了好多毫不相干的问题。最后老师只好自己提出了加法计算的问题。仔细推想，学生即使提出两个女孩一共多少岁？又有多大的实际意义呢？所以计算教学情境的创设必须是有现实意义的，是有生活价值的。否则，它与传统的纯粹的计算教学又有什么区别呢？所以一个好的计算情境必须有一定的时间性和地域性，要符合学生的年龄特点，而且，也并非所有的计算教学都要创设情境。二、加强操作，寻求算理与算法的平衡点传统教学的计算教学只注重计算结果，忽视算理的推导，学生的学习只停留在算对、算快的层面上。而课改初期的计算教学转到了另一个极端，十分重视你是怎么算的，还可以怎样算，而缺少计算方法的提炼，导致算理很突出，算法不扎实，学生计算技能不够熟练。那么寻求算理与算法的平衡点成了计算教学的关键。算理就是运用运算定律能够保证计算结果的唯一性。计算的数学核心思想是建立在对运算含义理解的基础上。加减法教学的数学核心思想是算理即：相同计数单位的数相加减。而运算法则是人们进行计算的一个基本程序或方法，它是具有操作性的，先做什么，再做什么，最后做什么。运算是基于法则进行的，而法则又要满足运算定律。所以，算理为法则提供理论依据，法则又使算理具体化。学生在做计算的时候是基于运算法则的，这就是教学时应做到明确算理，掌握法则。操作是帮助学生探索算法，抽象算法的手段。按照现代教学论的观点，数学教学不仅要使学生掌握数学知识的结论，还要让学生了解知识的发生过程。因此必须要在直观的教学中帮助学生理解算理。对于操作，不应作统一的要求。允许发展较快的学生用抽象的语言叙述算法。同时，有的算法是摆小棒摆不出来的。例如20以内的退位减中“想加算减”的方法。对于这种绝大多数学生能用旧知迁移学习新知的内容，可以采用验证式操作，来说明算法的合理性。操作不能仅仅停留在对结果的追求、对算理的理解上，还应及时地概括和提炼出算法。引导学生在头脑里面想一想自己的操作过程，并用自己的语言表述出来，帮助学生实现“实物操作”向“算法操作”的自然过渡，让学生体验从直观到抽象的逐步演变过程，逐步摆脱对操作的依赖，从而促使学生抽象思维能力的发展。如：两位数加整十数、一位数（不进位）45+30学生汇报的方法有：（1）摆小棒算：4捆和3捆合起来是7捆，再加5根是75根。师问：4捆和3捆合起来是7捆，也就是先算多少加多少？（40+30=70）（2）拨计数器算：先拨45，再在十位上拨3颗珠，合起来是75。师问：为什么要在十位上拨3颗珠？根据拨珠过程，思考先算的是什么？（40+30=70）（3）直接口算：40+30=70 70+5=75教师小结：比较这三种算法，有什么相同的地方？（都是先算40+30=70 再算70+5=75）由此提炼出算法：计算两位数加整十数，可以先算十位上的数，再加个位上的数。课堂上教师把操作活动与知识教学紧密联系起来，帮助学生把抽象的数学思维外显为直观的活动。加上教师的不断追问与引导，沟通了小棒操作、计数器演示和抽象叙述之间的联系。逐步把学生的思维引向深入，实现了对知识的建构。因此操作活动应该在算法形成过程中自始至终发挥作用。同时教师也要不断学习和领悟运算中的算理；要在算理与算法有机结合方面进行探索；使学生能够在数形结合的直观实践操作活动中，进一步感悟计算的道理，更好地掌握计算的方法。三、加强口算训练，使之常规化口算是笔算的基础，是训练思维敏捷性的良好手段。实践表明：实际生活中的计算问题大部分运用口算解决。小学数学教学大纲明确指出：“在四则混合运用中，笔算是重点、口算是基础，培养学生的计算能力要重视基本的口算训练”。口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分。著名数学奥林匹克专家裘宗沪指出：“如果你想学好数学，首先要会算，而且要算得好。心算是一种思维能力。心算好，脑子里能盘算的问题就多，随时随地都能想问题。”可见计算能力的重要性，口算能力的实际意义之深远。首先，我们要突破口算关，因为笔算实践上是口算的结果。无论整数、小数加减法，都是10以内，20以内若干组口算的组合，而乘除法则是乘法口诀和20以内加减法的组合。如7354+2486这道多位数的加法加以分解成四道20以内的加法计算。又如，一个四位数乘上三位数（4653475）就包含着28项的口算，如果其中一次的某一个环节发生错误，对这个式题材的总口算次数来说约占3.6%，但对于这道式题的计算来说就全错了。因此，要提高学生的计算能力必须加强口算训练，引导学生理解口算的算理，坚持每节课花3-5分钟的时间进行口算训练，逐步达到熟练，并把此项训练当作教学常规工作来抓。四、关于算法多样化传统教学下的计算教学，以教师讲解计算方法学生模仿为主，没有顾及学生的个性差异。而课改初期的计算教学，教师尊重学生意见，只要学生提到的再麻烦也是好方法，推崇计算方法多样化。而计算教学的理性回归需要教师引导学生发现不同的算法，在多样化的前提下适时进行优化。计算方法的多样化如体现同一层面的可以遵循学生的个体意愿。如20以内的退位减法可以让学生用做减想加的方法来计算，也可以采用破十法来计算。这两种方法没有很明显的优劣之分，教师可以让学生自由选择。计算方法的多种算法有明显的优劣之分的，教师要进行合理引导，并且让学生逐渐感悟。如9加几的口算，可以采用看大数拆小数的方法来凑十口算，也可以用看小数拆大数的方法来凑十口算，还可以用数数或摆小棒的方法来算，这么多的方法我们教师要适当优化，让学生感悟看大数拆小数的凑十口算方法是比较简单的口算方法，而不是你喜欢怎么算就怎么算。此外，把多种算法进行优化，可以帮助学习有困难的学生适当掌握较理想的一种算法，而不至于一节课下来，什么方法也没有学会。计算方法多样化需要优化，需要适时优化。如：两位数加两位数笔算。在第一课时不进位加法中学生的笔算方法可以有的从个位开始计算，有的从高位开始计算，教师不必急于优化算法，因为这一课时学生无法体验从高位算起的方法不如从低位算起的方法简便。当第二课时学习进位加法笔算时，就可以把这两种笔算的方法进行比较，这样优化就顺理成章了。当然，计算方法多样化也要遵循学生实际和教学内容的不同，当学生只能想出一种计算方法而且这种计算方法也是比较合理的方法时，教师不必为了追求多样化而生硬地要求学生继续思考还可以怎么计算。五、计算教学需要加强估算。所谓“估算”，是根据具体情况及有关知识，对事物的数量和算式的结果作出大概的判断和估计，在实际生活中，它有着广泛的运用，尤其在计算工具飞速发展计算器广泛使用的今天，估算能力越来越受到人们的普遍重视。加强估算已成为现代社会发展的必然趋势。国家数学课程标准明确指出：计算教学要重视心算，加强估算，淡化笔算。估算能力是计算能力不可缺少的组成部分。学生的估算意识和估算能力的强弱，直接关系到计算能力的强弱，甚至影响到他的数学能力。所以，在计算教学的过程当中要进行有意识的估算教学。那么如何培养学生的估算意识和估算能力呢？可以致力于以下两个方面:1、培养数感是打好估算的基础。数感是对数和数的关系的一种良好的直觉。估算可以发展学生对数的认识，并对数感的培养具有重要的意义，同时，良好的数感又是学生进行估算的必要基础。除了在数的认识时要加强数感的培养，在数的运算过程中更应结合具体计算培养学生的数感。2、掌握估算方法，养成估算习惯。有研究表明，小学生最常使用的估算方法主要有三种：简约、转换和补偿。所谓“简约”，是学生在估算时先把数简化成比较简单的形式。例如估算“495310”，把495看作500，把310看作300，这样估算时即想比较简单的形式“500300”即可。所谓“转换”，是学生在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考。例如估算加法问题“602597589”，把加法问题转换为乘法问题：“ 600乘3是1800”，所以答案差不多是1800左右。而所谓“补偿”，则是学生在进行简约或转换时，进行一些调整，以补偿前面运算中的不足，使估算比较准确。例如“602597589”这一问题，学生在转换时可能会进一步想：“答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为我在将每一个数都简化成600时，用加的部分比用减的更多一些”。此外，还要培养学生的估算习惯。我们在教学中也常常发现，有些学生在计算时会出现一些莫名其妙的错误。对此，我们应让学生养成及时估算检查的习惯，每做完一道题目，可以先估计一下数值，然后与实际计算所得的答案比较，及时觉察出错误并加以更正。六、培养良好习惯，提升计算实效 培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是大纲的要求，也是加强素质教育的重要内容。大量事实说明，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此，要提 高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔 、勇于克服困难的精神，千万不要用“一时粗心”来原谅学生计算中出现的差错。那么要培养哪些习惯呢？ 1.校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。2.审题的习惯。这是计算正确、迅速的前题。一要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内 在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点 ，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便，然后才 动手解题。 3.养成仔细计算、规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的 整齐美观。 4.养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算和