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高二练习（1）2012-11-21(时间：120分钟满分：160分) 姓名 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1抛物线y28x的准线方程是_2双曲线1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为_3若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为_4ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是_5若方程1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围是_6设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为yx，则该双曲线的离心率e为_7抛物线y22px(p0)上有一点M纵坐标为4，这点到准线的距离为6，则抛物线的方程是_8抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离为 .9双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m_10在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为_11与双曲线1有共同的渐近线，并且经过点(，4)的双曲线方程_12若中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y2x21的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程为_13已知点P(x，y)在椭圆1上，则x22y的最大值是_14在平面直角坐标系xOy中，设椭圆1(ab0)的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径，作圆M，若过点P(，0)所作圆m的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为_二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(本小题满分14分) 已知椭圆的一个焦点为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求以椭圆的准线为准线，离心率为的椭圆的标准方程.16(本小题满分14分) 在四面体ABCD中，CB=CD， E，F分别是AB，BD的点，且AD/平面CEF，（1）求证： ；（2）若E是AB的中点，求证：.17(本小题满分14分) 若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程。18(本小题满分16分) 在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆1的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T(t，m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m0，y10，y20.(1)设动点P满足PF2PB24，求点P的轨迹；(2)设x12，x2，求点T的坐标19(本小题满分16分) 已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x，离心率e.(1)求该双曲线的方程；(2)如图，点A的坐标为(，0)，B是圆x2(y)21上的点，点M在双曲线右支 上，求MAMB的最小值，并求此时M点的坐标20(本小题满分16分) 已知椭圆E：的离心率为，直线被椭圆E截得的弦长为6，设F的椭圆E的右焦点，为椭圆的左顶点（1）求椭圆E的方程；（
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