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4 2 形变与弹力 习题课 典例1 如图4 2 4所示 用细绳悬挂的小球与光滑斜面相接触 并保持静止 甲中细绳倾斜 乙中细绳呈竖直方向 判断图甲 乙中小球是否受到斜面的弹力作用 思路点拨 解答本题应把握以下两点 标准解答 假设法 假设两图中的斜面不存在 则甲图中小球无法在原位置保持静止 乙图中小球仍静止 故甲图中小球受到斜面的弹力 乙图中小球不受斜面的弹力 状态法 若两图中斜面均对小球有弹力作用 则甲图中小球将仍能保持静止状态 乙图中小球则不能保持静止状态 所以乙图中小球不受斜面的弹力作用 甲图中小球受到斜面的弹力作用 变式训练 2010 盐城高一检测 如图4 2 5所示 一个球形物体o静止在光滑的水平地面上 并与竖直墙相接触 a b两点是球与墙和地面的接触点 则下列说法正确的是 a 物体受三个力 重力 b点的支持力 a点的弹力b 物体受两个力 重力 b点的支持力c 物体受三个力 重力 b点的支持力 地面的弹力d 物体受三个力 重力 b点的支持力 物体对地面的压力 解析 选b 球受重力和b点支持力 若a点对球有弹力 则球不能静止在光滑水平面上 故球形物体受两个力 b正确 典例2 2010 漳州高一检测 在半球形光滑容器内放置一细杆m 细杆与容器的接触点分别为a b两点 如图4 2 6所示 容器上a b两点对细杆m的作用力的方向分别为a 均竖直向上b 均指向球心c a点处的弹力指向球心o b点处的弹力竖直向上d a点处的弹力指向球心o b点处的弹力垂直于细杆向上 标准解答 选d 支持力 压力的方向垂直于接触面或其切面 在a点 杆的端点跟球面接触 弹力的方向垂直于该处球面的切面 指向球心 在b点 容器的边缘跟杆的侧面接触 该处的支持力应垂直于杆向上 d正确 a b c错误 变式训练 画出图4 2 7中物体所受弹力的示意图 题图中各接触面均光滑 各物体均静止 解析 绳的弹力沿着绳指向绳收缩的方向 图 a 中物块与斜面之间是平面与平面接触 支持力垂直于接触面指向被支持的物体 图 b 中球面与球面接触 支持力的方向沿两球心的连线指向小球 答案 见解析图 典例3 如图4 2 9所示 一根轻弹簧的原长为20cm 竖直悬挂着 当用15n的力向下拉弹簧时 量得弹簧长24cm 若把它竖立在水平桌面上 用30n的力竖直向下压时 弹簧长多少 思路点拨 解答本题可按以下思路分析 自主解答 方法一 设弹簧原长为l1 当弹簧受向下的15n的拉力作用时 设弹簧长度为l2 由胡克定律知f1 k l2 l1 解得当用30n的力向下压时 设弹簧长为l3 由胡克定律知f2 k l1 l3 整理得方法二 由胡克定律知f1 k l2 l1 f2 k l1 l3 由以上两式得整理得答案 12cm 互动探究 本例中若将弹簧水平放置 两端各用22 5n的力水平拉弹簧 弹簧的长度为多少 在弹性限度内 解析 当两端各用22 5n的水平拉力时 设此时弹簧长度为l 原长
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