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文档简介
1 2 1中心投影与平行投影 学习过程 在前一节中我们主要学习了柱 锥 台 球的结构特征 对空间几何体有了一个直观性 概念性的认识 本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出来 同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构 我们将在了解投影知识的基础上 学习空间几何体的三视图和直观图 大家看 屏幕投影庐山彩照 师 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 新课引入 哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗 这首诗教会了我们怎样观察物体 横看 侧看 近看 身处山中看 这也是我们这节课将要学习的内容 从不同方向看 1 投影的概念 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影 其中 光线叫做投影线 留下物体影子的屏幕叫做投影面 投射线可自一点发出 也可是一束与投影面成一定角度的平行线 这样就使投影法分为中心投影和平行投影 中心投影与平行投影 观察下列投影图 并将它们进行比较 结论 我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影 1 中心投影 光由一点向外散射形成的投影 叫做中心投影 其投影线交于一点 投影中心 在中心投影中 如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离 位置 则其投影的大小也随之改变 中心投影后的图形与原图形相比 虽然改变很多 但直观性强 看起来与人的视觉效果一致 最象原来的物体 所以在绘画时 经常使用这种方法 但在立体几何中很少用中心投影原理来画图 从图中可以看出 空间图形经过中心投影后 直线变成直线 但平行线可能变成了相交的直线 观察下列投影图 并将它们进行比较 结论 我们把在一束平行光线照射下形成的投影 称为平行投影 平行投影按照投射方向是否正对着投影面 可以分为斜投影和正投影两种 2 平行投影 如果将投影中心移到无穷远处 则所有的投影线都相互平行 这种投射线为平行线时的投影称为平行投影 斜投影 投射线倾斜于投影面 正投影 投射线垂直于投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小 作图比较方便 在作图中应用最广泛 斜投影在实际中用的比较少 其特点是直观性强 但作图比较麻烦 也不能反映物体的真实形状 在作图中只是作为一种辅助图样 s 投射方向 投射方向 三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的 则为平行投影 如果聚于一点 则为中心投影 投影的分类 中心投影 投射线交于一点 平行投影 斜投影 正投
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