江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《3.1二次根式》学案（1）（无答案） 苏科版.doc_第1页
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江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学3.1二次根式（1）学案 苏科版【学习目标】：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式2、理解二次根式有意义的条件，会判断被开方数中字母的取值范围。【重点难点】：二次根式有意义的条件【预习指导】 我们已经学习了平方根的意义,知道了式子、的含义。同样地，我们也能理解、等式子的实际意义。这些式子有什么共同特征？【基本概念】1、已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 记为_, a一定是_数。2、式子的意义是 。3、一般地，式子叫做 ，a叫做 。4、计算 ： (1) = (2) =（3） = （4）=根据计算结果，你能得出结论： ，其中,的意义是 。5、当a为正数时指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。【典型例题】例1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？， ， ， ， ， 例2、x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？【课堂练习】1、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、计算：（1）（2）（3）+（4）【知识梳理】1非负数a的算术平方根(a0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。2式子的取值是非负数。【课后练习】1、下列各式中，正确的是（ ）。a. b c d2、下列计算中，不正确的是 （ ）。a、3= b、0.5= c、 =0.3 d、=353、如果等式= x成立，那么x为（ ）。a x0; b.x=0 ; c.x0; d.x04、 若，则 = 。5、计算：（1）= （2）= （3）= （4）=6、在实数范围内因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+
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