【创新课堂】高考数学总复习 专题07 第6节 空间直角坐标系课件 文.ppt

第六节空间直角坐标系 一 空间直角坐标系 1 如图所示 在空间取一点o 以点o为原点作三条互相垂直的且有相同单位长度的数轴 分别称为x轴 y轴 z轴 统称为坐标轴 这三个坐标轴中每两条确定一个平面 分别称为xoy平面 yoz平面和zox平面 知识汇合 这样的三条坐标轴就组成了空间坐标系 2 在空间坐标系中 让右手拇指指向x轴的正方向 食指指向y轴的正方向 若中指指向z轴的正方向 则称这个坐标系为右手直角坐标系 3 在给定的空间直角坐标系中 空间点m与有序数组 x y z 建立了一一对应关系 因此 有序数组 x y z 叫做点m在此空间直角坐标系的坐标 记作m x y z 其中x叫做点m的横坐标 y叫做点m的纵坐标 z叫做点m的竖坐标 4 空间任意两点m1 x1 y1 z1 m2 x2 y2 z2 之间的距离 m1m2 5 空间中两点p1 x1 y1 z1 p2 x2 y2 z2 线段p1p2的中点m的坐标是 二 立体几何的综合应用 1 平行与垂直 2 几何体的表面积和体积 3 三视图与直观图中的平行与垂直 4 球的有关问题 5 立体几何与函数 导数 题型一空间中点的坐标的确定 例1 设正四棱锥s p1p2p3p4的所有棱长均为a 建立适当的坐标系 求点s p1 p2 p3和p4的直角坐标 典例分析 题型二空间中点的对称问题 例2 已知abcd为平行四边形 且a 4 1 3 b 2 5 1 c 3 7 5 求顶点d的坐标 题型三空间中两点的距离公式 例3 正方形abcd abef的边长都是1 而且平面abcd与平面abef互相垂直 点m在ac上移动 点n在bf上移动 若cm bn a 0 a 1 求mn的长度 2 当a为何值时 mn的长度最短 高考体验 1 已知点a 3 1 4 则点a关于原点的对称点坐标为 a 1 3 4 b 4 1 3 c 3 1 4 d 4 1 3 2 在空间直角坐标系中 点p 1 2 3 关于x轴对称的点的坐标为 a 1 2 3 b 1 2 3 c 1 2 3 d 1 2 3 3 在空间直角坐标系中 点p 3 4 5 关于yoz平面对称的点的坐标为 a 3 4 5 b 3 4 5 c 3 4 5 d 3 4 5 练习巩固 4 点a 0 1 1 b 2 4 6 点p x 0 1 ap bp 则x的值为 a 11b c d 1 答案 1 c解析 关于原点对称的两点的横坐标 纵坐标 竖坐标分别互为相反数 2 b解析 关于x轴对称的两点的横坐标相等 纵坐标 竖坐标分别互为相反数 3 a解析 关于yoz平面对称的两点的纵坐标 竖坐标分别相等 横坐标互为相反数 4 a解析 ap bp ap 2 bp 2 即x2 12 02 2 x 2 42 52 x2 1 x2 4x 45 x 11 5 如图 长方体oabcd a b c 中 oa 3 oc 4 od 3 a c 与b d 相交于点p 分别写出点c b p的坐标 解析 c b p各点的坐标分别是 0 4 0 3 4 3 1 5 2 3 6 2012 寿光模拟 如图 在30 的二面角 l 的棱上有两点a b 点c d分别