高中数学教学课件 集合的含义及表示2课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1 集合的含义及其表示 一 几个要求 上课前要预习 上课时要认真听讲 记好要点 要自已独立作业 先做后订正 自己整理 错题集 学习新课 研究的对象都很确定 1 集合的含义 一般地 我们把研究对象统称为元素 element 把一些元素组成的总体叫做集合 set 简称为集 2 集合与元素的表示 一般用大括号 表示集合 也常用大写的拉丁字母a b c 表示集合 用小写的拉丁字母a b c 表示元素 如果a是集合a的元素 就说a属于集合a 记作 a a 如果a不是集合a中的元素 就说a不属于集合a 记作 3 元素与集合的关系 如果一个集合含有有限个元素 则这个集合称为有限集 含有无限个元素的集合称为无限集 4 集合的分类 5 集合中元素的特性 1 给定的集合 它的元素必须是确定的 2 一个给定集合的元素是互不相同的 3 只要构成两个集合的元素是一样的 我们就称这两个集合是相等的 确定性 互异性 无序性 集合中的元素有三大特性 确定性 互异性 无序性 确定性经常作为判断一个总体能否构成集合的依据 思考 判断以下元素的全体是否组成集合 并说明理由 1 大于3小于11的偶数 2 我国的小河流 例1下列各组对象不能构成集合的是 a 所有的长方形b 方程x2 3x 2 0的所有实数根c 著名的数学家d 1 20以内的所有质数 c 例2已知集合s 中的三个元素可构成 abc的三边长 那么 abc一定不是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等腰三角形 d 6 常用数集及其记法 1 n 自然数集 含0 2 n 或n 正整数集 不含0 3 z 整数集 4 q 有理数集 5 r 实数集 即非负整数集 用符号 或 填空 1 3 14 q 2 q 3 0 n 4 0 n 5 0 5 0 z 6 2 r 练一练 7 集合的表示方法 1 列举法 将集合中的元素一一列举出来 并用花括号 括起来的方法叫做列举法 互异 无序 例3 用列举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 2 方程x2 x的所有实数根组成的集合 3 由1 20以内的所有质数组成的集合 思考题 p4 1 你能用自然语言描述集合 2 4 6 8 吗 2 你能用列举法表示不等式x 7 3吗 2 描述法 将集合的所有元素都具有的性质 满足的条件 表示出来 写成 x p x 的形式 特征性质 7 集合的表示方法 例4 试分别用列举法和描述法表示下列集合 1 方程x2 2 0的所有实数根组成的集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 思考题结合此例 试比较用自然语言 列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象 例5 已知a a 2 2a2 5a 10 且 3 a 求a 练习与思考1 教材p5练习1 2 2 教材 11 1 4 课堂
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