（广西专用）高考物理一轮复习 6.1冲量 动量 动量定理课件 新人教版.ppt

第1讲冲量动量动量定理 考点1冲量动量 冲量 公式 方向 性质 i 适用求 的冲量 由 方向决定 与 对应的过程量 ft 恒力 力的 某段时间 2 动量 1 公式 p v为某一时刻的瞬时速度 2 方向 与物体 的方向相同 是矢量 3 性质 与时刻和位置相对应 是 mv 瞬时速度 状态量 1 对冲量的理解 1 时间性 冲量是力在时间上的积累 冲量与时间对应 是过程量 2 矢量性 当力f为恒力时 i的方向与力f的方向相同 当力f为变力时 i的方向与动量的变化量的方向相同 2 冲量的计算 1 恒力的冲量 直接用定义式i ft计算 2 变力的冲量 方向不变的变力的冲量 若力的大小随时间均匀变化 即力为时间的一次函数 则力f在某段时间t内的冲量其中f1 f2为该段时间内初 末两时刻力的大小 作出f t变化图线 图线与对应的t轴所包围的面积即为变力的冲量 如图所示 对于易确定始 末时刻动量的情况 可用动量定理求解 即通过求 p间接求出冲量 3 动量与动能的比较 动量 动能 区别 表达式 p mv 标矢性 矢量 标量 物理意义 描述物体的运动效果 描述运动物体具有的能量 影响因素 力的冲量 力的功 正负 正 负 表示与规定的正方向相同 相反 无负值 联系 两物理量均为状态量 两者大小满足 一个物体的动量变化时 其动能不一定变化 但动能变化时 其动量一定变化 动量 动能 下列关于冲量和动量的说法中正确的是 a 当力与位移垂直时 该力的冲量为零b 不管物体做什么运动 在相同时间内重力的冲量相同c 质量和速率都相同的物体动量一定相同d 一个物体的速率改变 它的动量一定改变 解析 选b d 当力与位移垂直时 该力做的功为零 但冲量与力跟位移的夹角无关 该力的冲量一定不为零 a错 重力是恒力 重力的冲量i mgt 方向竖直向下 而与物体做何运动 是否受其他力无关 b对 因动量是矢量 它的方向与速度方向相同 而质量和速率都相同的物体 其动量大小一定相同 方向不一定相同 故c错 一个物体速率改变 则它的动量一定改变 故d对 考点2动量定理 1 内容 物体所受 的冲量等于物体的 2 表达式 ft 3 矢量性 动量变化量的方向与物体所受 的方向相同 可以在某一方向上使用动量定理 合力 动量变化 mv mv 合外力冲量 1 p p和的区别 1 p mv是动量 既有大小又有方向 是状态量 2 p p p 是动量变化量 也是矢量 是过程量 与状态变化有关 与合力的冲量等大同向 3 是动量的变化率 大小等于合外力 2 动量定理的理解 1 动量定理表明了合外力的冲量和物体动量的变化量的关系 i合 p是一个矢量式 即 i合与 p大小相等 i合与 p方向相同 2 i合表示物体受到的所有力的总冲量 各力的作用时间可以相同 也可以不同 若各力作用时间相同 且都是恒力 则i合 f合 t 若各力作用时间不同 则i合 f1t1 f2t2 即求出各外力在相应时间内的冲量 然后求出它们的矢量和 3 动量定理不仅适用于恒力 也适用于变力的情况 对于变力的情况 由动量定理求得的合力可以理解为变力在作用时间内的平均作用力 质量为4kg的物体以2m s的初速度做匀变速直线运动 经过2s 动量大小变为14kg m s 该物体 a 所受合外力的大小可能大于11nb 所受合外力的大小可能小于3nc 所受的冲量可能小于6n sd 所受的冲量可能大于18n s 解析 选d 若设物体初速度方向为正方向 则初动量p1 mv1 8kg m s 末动量只告诉了大小 则有两种可能 1 p2 14kg m s 则ft p2 p1 6kg m s f 3n 2 p2 14kg m s 则ft p2 p1 22kg m s f 11n 负号表示方向 故d正确 冲量 动量的理解和计算 例证1 如图所示 ad bd cd是竖直面内三根固定的光滑细杆 a b c d位于同一圆周 a点为圆周的最高点 d为圆周的最低点 每根杆上都套着一个质量相同的小滑环 图中未画出 三个滑环分别于a b c处释放 初速度为零 关于它们下滑的过程 下列说法中正确的是 a 重力对它们的冲量不相同b 弹力对它们的冲量不相同c 合外力对它们的冲量相同d 它们的末动量相同 解题指南 解答本题应把握以下几点 1 根据运动学的知识分析下滑时间 2 由冲量和动量的定义确定是否相同 自主解答 选b 如图所示 连接ab 设bd与水平面夹角为 由运动学公式得又a gsin bd ad sin 由以上三式得由此可见t与 无关 故三个滑环的下滑时间相等 重力的冲量ig mgt 相同 a错 弹力的冲量in nt 其中n方向 大小均不同 b对 合外力的冲量i合 f合t mgtsin 不同 i合不同 c错 由机械能守恒知 末速度的大小 方向均不同 则末动量不同 d错 总结提升 分析冲量和动量是否相同 除了分析大小是否相等外 方向是否一致也是一个重要的因素 该题的易错选项和原因具体分析如下 变式训练 如图所示 pqs是固定于竖直平面内的光滑的1 4圆弧轨道 圆心o在s的正上方 在o和p两点各有一质量为m的小物块a和b 从同一时刻开始 a自由下落 b沿圆弧下滑 以下说法正确的是 a a比b先到达s 它们在s点的动量不相等b a与b同时到达s 它们在s点的动量不相等c a比b先到达s 它们在s点的动量相等d b比a先到达s 它们在s点的动量不相等 解析 选a 设圆弧半径为r a做自由落体运动 由得b在下滑时由于受到支持力沿竖直向上的分力的阻碍作用 b下滑得较慢 即t2 t1 所以a比b先到达s 由机械能守恒知 a b到达s时速度大小相等 所以动量大小相同 但是方向不同 故a对 动量定理的应用 例证2 14分 在北京奥运会闭幕式上 199名少年穿着装有弹簧支架特制的足具表演 表演者穿着这种弹跳器上下跳跃 如图为在一次跳跃中弹跳器从接触地面到离开地面的过程中 地面对弹跳器弹力f与时间t的变化关系图像 表演者连同弹跳器的总质量为80kg 求 1 t1 0 5s时刻 表演者的速度 2 表演者离地后能上升的高度 不计空气阻力 g取10m s2 解题指南 审题时应关注以下两个方面 1 少年运动的整个物理过程可分为两个 一个是少年跟弹簧的作用过程 此过程中弹力随时间变化 用动量定理求解 另一个过程是少年的竖直上抛过程 用运动学的规律求解 2 要注意在图线中提取有用的 面积 信息 这是本题能否正确解答的关键 规范解答 1 由图像可知 t1 0 5s时刻弹跳器的压缩量最大 故此时表演者的速度为0 5分 2 表演者从t1 0 5s弹起上升到t2 1 0s离地的过程中受到重力g和弹力f作用 它们的冲量改变了表演者的动量 设表演者t2 1 0s离地时的速度为v 由动量定理有 ig if mv取竖直向上为正方向 则ig mg t2 t1 400n s 4分 由f t图像中曲线的后半段与t轴的0 5s至1 0s所围 面积 知弹力的冲量 约22个格子 每个格子的 面积 为50n s if 1100n s解得 v 8 75m s设上升的高度为h 有v2 2gh 3分 解得 h 3 83m 2分 答案 1 0 2 3 83m 总结提升 变力冲量的计算方法 1 在f t图像中 图线与对应的t轴所包围的 面积 即为变力的冲量 2 应用动量定理ft p求变力的冲量 3 若力的方向不变 大小与时间成一次函数关系时 可用式子计算平均作用力 再用p ft计算冲量 变式训练 如图所示 一汽车以恒定速率沿圆弧形凸桥由a运动到b的过程中 a 合外力的冲量为零b 牵引力与摩擦力做功之和为零c 牵引力与重力做功之和为零d 外力对汽车做功的代数和为零 解析 选d 由动量定理 合外力的冲量等于动量的变化量 由a运动到b的过程中动量的变化量不为零 所以合外力的冲量不为零 a错 以恒定速率沿圆弧运动 由动能定理 牵引力与摩擦力 重力做功之和为零 所以外力对汽车做功的代数和为零 b c错 d对 变式备选 一个小球的质量为m 将小球从一高度h处 以初速度v0从a点水平抛出 小球运动到地面的b点时的速度大小为v 重力加速度为g 不计空气阻力 则小球从a运动到b的过程中 a 重力做的功为b 重力的最大瞬时功率为c 重力的冲量为0d 重力的冲量大小为mv mv0 解析 选b 根据动能定理 重力做功a错误 小球落地时 故重力的最大瞬时功率为b正确 根据动量定理 重力的冲量为故c d错误 应用动量定理分析 连续流体 问题 例证3 为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强 小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台 测得1小时内杯中水上升了45mm 查询得知 当时雨滴竖直下落速度约为12m s 据此估算该压强约为 设雨滴撞击睡莲后无反弹 不计雨滴重力 雨水的密度为1 103kg m3 a 0 15pab 0 54pac 1 5pad 5 4pa 解题指南 解答本题时 可按以下思路分析 自主解答 选a 选取 t时间内撞击到睡莲叶面上的水的质量微元为 m 由动量定理得 p压s t mv 即雨滴撞击产生的平均压强由题中条件可知 雨水的密度 1 103kg m3 雨滴竖直下落速度约为v 12m s 代入得压强约为 0 15pa a对 总结提升 连续流体 问题的分析方法连续流体问题是常见的物理问题 如滴水穿石 自动称米 高压水枪 气体分子对器壁的碰撞等 对于连续流体问题 通常采用 微元法 即选取时间微元 t 以对应的质量微元 m作为研究对象 应用动量定理列方程求解 变式训练 2012 苏州模拟 如图所示 一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上 顶端与竖直墙壁接触 现打开尾端阀门 气体往外喷出 设喷出面积为s 气体密度为 气体往外喷出的速度为v 则气体刚喷出时贮气瓶顶端对竖直墙的作用力大小是 a vb v2c svd sv2 解析 选d 以t时间内喷出的气体为研究对象 则ft mv svtv stv2 则f sv2 由于贮气瓶处于平衡状态 墙壁与贮气瓶间作用力与气体反冲力平衡 故d正确 例证 光滑水平面上放着质量m 2kg的物块 可视为质点 物块和墙之间夹一个被压缩的轻弹簧 弹簧与墙和物块均不拴接 用手挡住不动 此时弹簧弹性势能ep 49j 在墙和物块间系一轻质细绳 细绳长度大于弹簧的自然长度 如图所示 放手后物块向右运动 绳在短暂时间内被拉断 之后物块 冲上与水平面平滑连接的光滑斜面 已知物块沿斜面上升的最大高度为h 1 25m 取g 10m s2 求 1 绳拉断后瞬间物块的速度v的大小 2 绳拉断过程绳对物块的冲量i 规范解答 1 物块在绳被拉断后瞬间的速度为v 对物块沿斜面上升过程中由机械能守恒定律可知代入数据得v 5m s 2 设弹簧恢复到自然长度时物块的速度为v1 取水平向右为正方向 有绳拉断过程绳对物块的冲量i mv mv1代入数据得 i 4n s 其大小为4n s 方向水平向左 1 2012 荆州模拟 篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球 接球时 两臂随球迅速收缩至胸前 这样做可以 a 减小球对手的冲量b 减小球对手的冲击力c 减小球的动量变化量d 减小球的能量变化量 解析 选b 对于接住篮球的过程 篮球的初速度一定 末速度为零 所以篮球的动量变化量 动能变化量一定 c d错 由动量定理可知篮球对手的冲量一定 a错 由i ft可知双臂收缩延长了手与球的相互作用时间 故篮球对手的冲击力减小 b对 2 玻璃杯从同一高度落下 掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎 这是由于玻璃杯与水泥地撞击过程中 a 玻璃杯的动量较大b 玻璃杯受到的冲量较大c 玻璃杯动量变化较大d 玻璃杯的动量变化较快 解析 选d 玻璃杯从相同高度落下 落地时的速度大小是相同的 落地后速度变为零 所以无论落在水泥地面上还是草地上 玻璃杯动量的变化量 p是相同的 又由动量定理i p 知受到的冲量也是相同的 所以a b c都错 由动量定理ft p得f p t 落到水泥地面上 作用时间短 动量变化快 受力大 容易碎 d对 3 一质量为100g的小球从0 80m高处自由下落到一厚软垫上 若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0 20s 则这段时间内软垫对小球的冲量为 取g 10m s2 不计空气阻力 a 0 2n sb 0 4n sc 0 6n sd 0 8n s 解析 选c 小球落至软垫瞬间的速度取竖直向上为正方向 对小球与软垫作用过程应用动量定理得 i mg t 0 mv0 i mg t mv0 0 1 10 0 2 0 1 4 n s 0 6n s 故c正确 4 根据uic 国际铁路联盟 的定义 高速铁路是指营运速率达200km h以上的铁路和动车组系统 假设动车匀速行驶时 受到的阻力约为106n 如果撞击一块质量为0 5kg的障碍物 会产生大约5000n的冲击力 撞击时间约为0 01s 瞬间可能造成列车颠覆 后果不堪设想 在撞击过程中 下列说法正确的是 a 列车受到合外力的冲量约为50n sb 列车受到合外力的冲量约为104n sc 障碍物受到合外力的冲量约为175n sd 障碍物受到合外力的冲量约为50n s 解析 选a d 根据列车匀速行驶时撞击障碍物获得5000n的冲击力 可知撞击过程中列车受到的合外力为5000n 则列车受到的合外力的冲量为5000 0 01n s 50n s a对b错 撞击过程中 障碍物受到合外力的冲量与列车受到的合外力的冲量等大反向 故c错d对 5 排球运动是一项同学们喜欢的体育运动