必修一知识点考查集锦.doc

高一数学知识分析一集合概念，集合表示方法，集合的运算及关系。关键点：集合的运算及关系经典题型一：1. 方法小结：有限集，直接列出元素;无限集，借助数轴求出。2. 3. 4. (1) (2) 方法小结：1.首先考虑，2.有限集，直接代入元素求；无限集，借助数轴列出不等式求l 高考集合内容基本如第1题，容易题，第2,3,4题可能会结合其它知识放入大题。二函数概念，函数表示方法，单调性与奇偶性。关键点：函数单调性与奇偶性经典题型二：5. 下列图象可表示函数图象的是（ ）BADC 6.下列对应关系是函数关系的是 方法小结：函数定义 判断关键点：A中每一个数x，是否对应B中唯一数y7.下列各组函数相等的是（ ）A. , B. ,C. , D. 方法小结：（1）先比较定义域；（2）再化简表达式比较对应关系8.求下列函数的定义域.(1) ;(2)9. ； ， 方法小结：1.求定义域的规律:分母不为0；开偶次方，被开方数大于等于0；真数大于0；0的0次方没有意义；对数，指数的底数大于0，不等于1.2.求自变量的值或函数值直接代入，注意要检验10.11.已知方法小结：已知的解析式，求的解析式，用换元法或匹凑法； 已知函数类型求解析式，用待定系数法 注意解析式后面注明定义域高考函数概念及表示方法考查很少，基本考查题目如第8题求定义域三函数的单调性单调性主要应用以下几个方面： 画草图；比较大小；解不等式；求最值，值域经典题型三12.判断函数在的单调性及证明。方法小结：证明步骤:取数；作差；化简（几个因式相乘，相除的形式）；定号；下结论。13.偶函数在上为减函数，比较，的大小14. 在上为减函数，则（ ）A. B. C. D. 15.比较的大小。方法小结：利用函数单调性比较大小；借助函数图象比较大小16.奇函数在上为增函数，则的取值范围17.偶函数在上为增函数，则的取值范围；，则的取值范围。18. 奇函数在上为减函数，且求的取值范围。19. 求的取值范围（1）， （2）20.(1) (2)(3)(4)(5)21.方法小结：利用函数单调性解不等式；借助函数图象解不等式 指数，对数不等式先化同底，再利用函数单调性解不等式22.（1）求在的值域 （2）求在的值域 （3）求的值域方法小结：利用函数的单调性求出最值，写出值域，对于（3）题，先用换元法（*要写出新元的取值范围）化归为对数函数，再利用函数的单调性求出最值，写出值域高考函数的单调性是重点内容，常常与其它知识结合考查四函数的奇偶性奇偶性主要应用以下几个方面： 画草图；求解析式；求函数值，参数值；与单调性结合考查经典题型四：23.判断函数的奇偶性，并证明方法小结：证明奇偶性步骤：1.求定义域，2.比较的关系，3,下结论24.下列函数既是偶函数，又在区间上递增的是（ ）A B C D 25.26 27. 是R上的奇函数，且 28.在R上为奇函数，则 方法小结：1.简单判断奇偶性及单调性，可以代入几个特殊值，或利用函数的图象(如24题)，2.利用奇偶性解题，一要注意定义域的对称性(如25题)，二要注意的关系（27）或利用特殊值求（28） 高考函数的奇偶性与其它函数性质结合考查，比重没有单调性高五指数函数，对数函数，幂函数指数幂与对数的运算，指数函数，对数函数，幂函数的简单图象及性质，常常与函数单调性，奇偶性，定义域，值域结合考查经典题型五：29.（1）求函数的定义域，并判断奇偶性及证明（2）证明函数在其定义域上为增函数.（3）解不等式30.（1）求定义域（2）判断函数在的单调性并证明31.偶函数，且 ，（1）判断函数在的单调性并证明（2）在上的值域为，求 （3），的解析式高考直接考查的比较少，综合性要求高。六函数与方程 函数的零点，零点存在定义，二分法求近似解，函数模型的增长速度及实际应用经典题型六;32.下列函数中，不能用二分法求零点的是（ ）33设,用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定34.函数的零点所在的大致区间是（ ）ABC和D35.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 36. 函数的零点组成的集合是 37. 函数的零点个数为 38.某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（）当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大，最大