1213高一数学 1.1.11.1.2 柱锥台球的结构特征二、简单组合体的结构特征1课件 新人教A版.ppt

第一章空间几何体 1 1空间几何体的结构 1 1 1柱 锥 台 球的结构特征 二 1 1 2简单组合体的结构特征 1 掌握圆柱 圆锥 圆台 球的结构特征 2 会用柱 锥 台 球的结构特征描述简单组合体的结构特征 3 理解柱 锥 台体的关系 4 培养观察能力和空间想象能力 如图 这是某种大推力运载火箭的发射图 从图中我们可以看出 承载人类航空航天梦想的高科技航天器并没有华丽的外表 整个箭体是由圆锥 圆台 圆柱 这些几何体数学上叫旋转体 堆叠而成 而就是这种 其貌不扬 的组合体一次又一次地圆了人类的太空梦 因此我们还真不能小瞧了这貌似简单的旋转体 1 旋转体 矩形的一边 旋转体 旋转轴 垂直于轴 圆面 平行于轴 不垂直于轴 表示它的轴的字母 圆柱oo 一条 直角边 圆锥 表示它 的轴的字母 圆锥so 截面 圆台 轴 底面 侧面 母线 表示轴 的字母 圆台oo 直径 半圆的圆心 半圆的 直径 表示球 心的字母 球o 2 简单组合体的结构特征 1 定义 由组合而成的几何体叫做简单组合体 2 简单组合体的两种基本形式 由简单几何体而成 由简单几何体一部分而成 简单几何体 拼接 截去或挖去 探究1 铅球和乒乓球都是球吗 提示 根据球的定义 铅球是一个球 而乒乓球不是球 这是因为铅球是实心球符合球的定义 而乒乓球是空心球不符合球的定义 但乒乓球是一球面 探究2 一个直角三角形绕其斜边旋转一周会形成一个什么图形 提示 形成两个对底的圆锥 如图中的圆锥o1o和圆锥o2o 典例将直角梯形abcd以它的一条边ab所在直线为轴旋转一周 所形成的几何体为 a 圆柱b 圆锥c 圆台d 以上都不对 错解 c 错因分析 对圆台的生成过程把握不准确 直角梯形绕着垂直于两底的腰旋转才形成圆台 正解 只有将直角梯形abcd绕它垂直于两底的腰所在直线旋转时 形成的几何体才是圆台 由于直角梯形abcd未指出哪两边平行 哪条腰与底垂直 故以ab边所在直线为轴旋转 形成的几何体形状不确定 答案为d 易错补练以钝角三角形的较小边所在的直线为轴 其他两边绕轴旋转一周所得到的几何体是 a 两个圆锥拼接而成的组合体b 一个圆台c 一个圆锥d 一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 解析 如图 钝角 abc绕ab边所在直线为轴旋转一周 rt bdc旋转形成一大圆锥 rt acd旋转形成一个小圆锥 故所得几何体为一个圆锥中挖去一个同底的小圆锥 答案 d 1 圆柱 圆锥 圆台 1 相同点 它们的侧面均为曲面 底面为圆面 2 不同点 圆柱有两个全等且平行的圆 母线垂直于底面 圆锥只有一个底面 母线共于一点 圆台有两个不全等且平行的圆面 母线的延长线交于一点 2 柱 锥 台体的关系 3 几何体表面上的最短路程 解决此类问题通常是将空间几何体的表面展开 利用平面上两点间线段最短的结论 1 给出下列命题 圆柱的底面是圆 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形 连接圆柱上 下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线 圆柱的任意两条母线互相平行 其中正确命题的个数为 a 1b 2c 3d 4解析 正确 答案 c 2 下列命题中正确的是 a 圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的b 圆锥所有的轴截面 过轴所作的截面 是全等的等腰三角形c 圆锥的轴截面 过轴所作的截面 是所有过顶点的截面中面积最大的一个d 圆锥顶点与底面上任意一点的连线是圆锥的母线 解析 对于a 圆锥是直角三角形绕其直角边旋转而成的 对于c 轴截面不一定是所有过顶点的截面中面积最大的 对于d 圆锥顶点与底面圆周上任一点的连线是母线 答案 b 3 下列判断中正确的个数是 半圆弧以其直径为轴旋转所成的曲面叫球 空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球面 球面和球是同一个概念 经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆 a 1b 2c 3d 4 解析 半圆弧以其直径为轴旋转所成的曲面叫球面 球面围成的几何体 叫球 不正确 正确 球面和球是两个不同的概念 错误 经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆 若两点恰好为最大的圆的直径 则过此两点的大圆有无数个 故 错误 答案 a 4 下图是由哪个平面图形旋转得到的 解析 该几何体是一个圆锥与一个圆台的组合体 圆锥是由一个直角三角形旋转而成的 圆台是由一个直角梯形旋转而成的 将两个图形合到一起应为图a 答案 a 5 指出如图所示图形是由哪些简单几何体构成的