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文档简介
2 4曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化随堂验收 1 将曲线 2 1 sin2 2化为直角坐标方程为 解析 2 1 sin2 2 2 cos2 2sin2 2 2cos2 2 2sin2 2 即x2 2y2 2 2 极点到直线 cos sin 2的距离为 答案 解析 直线 cos sin 2的直角坐标方程为x y 2 0 极点的直角坐标为 0 0 极点到直线的距离为 3 2sin2 4的直角坐标方程是 答案 xy 2解析 2sin2 4变形为2 2sin 5cos 4 即xy 2 4 曲线 4cos 化为直角坐标方程为 答案 x2 y2 4x解析 4cos 2 4 cos x2 y2 4x 5 将直线x y 2 0化为极坐标方程为 答案 cos sin 2 0 6 2cos2 16表示的曲线是 答案 双曲线解析 由 2cos2 16 得 2 cos2 sin2 16 即x2 y2 16 2cos2 16表示的是双曲线 7 将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程 1 cos sin 2 cos2 1 8 将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程 1 直线x y 0 2 圆x2 y2 2ax 0 a 0 解析 1 将x cos y sin 代入x y 0 得 cos sin 0 cos sin 0 tan 1 得 0 和 0 综上所述 直线x y 0的极坐标方程为 0 和 0 2 将x cos y sin 代入x2 y2 2ax 0 得 2cos2 2sin 2a cos 0 即 2acos 0 2acos 从而圆x2 y2 2ax
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