江苏高考数学试卷纵向分类汇总（2008-2012）：第六章 不等式.doc_第1页
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文档简介

六、不等式（一）填空题1、（2008江苏卷11）已知，则的最小值 【解析】本小题考查二元基本不等式的运用由得，代入得，当且仅当3 时取“”2、（2010江苏卷12）设实数x,y满足38，49，则的最大值是 。【解析】考查不等式的基本性质，等价转化思想。，的最大值是27。3、（2012江苏13）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 【解析】由值域为，当时有，即， . 解得，.不等式的解集为，解得.4、（2012江苏14）已知正数满足：则的取值范围是 .【解析】条件可。设，则题目转化为：已知满足，求的取值范围.作出（）所在平面区域（如图）.求出的切线的斜率，设过切点的切线为，则，要使它最小，须.的最小值在处，为。此时，点在上之间.当（）对应点时， ，的最大值在处，为7.的取值范围为，即的取值范围是.（二）解答题1、（2009江苏卷19）(本小题满分16分) 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=； (2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ (3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 【解析】 本小题主要考查函数的概念、基本不等式等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力以及数学阅读能力。满分16分。(1) 当时，, = w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）当时，由，故当即时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 甲乙两人同时取到最大的综合满意度为。（3）（方法一）由（2）知：=由得：，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 令则，即：。同理，由得：另一方面，当且仅当，即=时，取等号。所
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