2012向量三角数列专题讲座(1)20120401.doc

高三数学新课标复习讲座专题复习之三角与数列 石嘴山市光明中学 潘学功专题复习 向量、三角与数列【基础回归】1已知等差数列1，等比数列3，则该等差数列的公差为 （ ）CA3或B3或 C3D2定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，是锐角三角形的两个内角，则（ ）AA BC D3已知，则的值为（ ）BA B C D4若向量，相互垂直，则的最小值为（ ）A. 12 B. C. D. 65已知命题：“，”的否定是“，”；命题：在ABC中，“”是“”的充分条件。则下列命题是真命题的是（ ）DA且 B或 C且 D或6观察下列数：1，3，2，6，5，15，14，x，y，z，122，中，x，y，z的值依次是 （ ）BA13，39，123 B42，41，123 C24，23，123 D28，27，1237已知函数，则函数应满足（ ）BA函数在，上递增，且有一个对称中心（，0） B函数在，上递增，且有一个对称中心（，0） C函数在，上递减，且有一个对称中心（，0） D函数在，上递减，且有一个对称中心（，0）8已知函数的图象与直线y = （0A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是（ ）CA B C D 无法确定9已知是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ）DA或 B C D或10在所在的平面内有一点P，如果，那么的面积与的面积之比是（ ）AAB CD10设O为坐标原点，A（1，1），若点B（，）满足，则取得最小值时，点B的个数是（ ）BA1 B. 2 C. 3 D. 无数个11已知函数（，），其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）AA. B. C. D. 12设POQ=60，在OP、OQ上分别有动点A，B，若=6， OAB的重心是G，则| 的最小值是（ ）BA1 B2 C3 D4函数（）的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像 （ ） C A关于点对称 B关于点对称C关于直线对称 D关于直线对称已知函数，把函数g（x）=f（x）-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则（ ）CA B C45 D55【知识解读】1、若，则函数是周期为的周期函数；若，则函数是对称轴为的函数；特别地，若，则函数是对称轴为的函数。2、在ABC中，“”是“”充分必要条件。3、三角形三边中线的交点，叫做三角形的重心；三角形三边高线的交点，叫做三角形的垂心；三角形三边角平分线的交点，叫做三角形的内心；三角形三边中垂线的交点，叫做三角形的外心。在ABC中，G为重心，D为BC边的中点，则，。(1)函数在处有且“左正右负”在处取极大值；函数在处有且“左负右正”在处取极小值。注意：在处有是函数在处取极值的必要非充分条件。【典例剖析】例1已知正项等差数列的前项和为，且满足，。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足且，求数列的前项和解：（） 是等差数列且，又2分，4分， 6分（），当时，8分当时，满足上式， 10分。例2在ABC中，。 （1）求的值； （2）设AC=，求ABC的面积。例3已知在ABC中，且与是方程的两个根。 （1）求的值；（2）若，求的长。由所给条件，方程的两根 2分 4分 6分 （） , 由（）知，为三角形内角 8分且为三角形内角 10分 由正弦定理, 11分得 例3设数列的前n项和满足：n2n（n1），等比数列的前n项和为，公比为，且2。 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为，求证：例4在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设函数，若。（1）求角A的大小；（2）当a=14，b=10时，求的面积。例5已知数列的前n项和为，且，数列为等比数列，且，。 （）求数列，的通项公式；（）若数列满足，求数列的前n项和；（）在（）的条件下，数列中是否存在三项，使得这三项成等差数列，若存在，求出此三项；若不存在，说明理由。解：（1）因为，所以当，；当时，。因为，所以（）。（）。（2），。（3）假设数列中存在三项，成等差数列，不妨设（）。 因为，所以，且三者成等差数列。所以，即，。整理得，因为（），所以，均为偶数，而1为奇数，所以等式不成立。所以数列中不存在三项，使得这三