【优化指导】高考数学总复习 第8章 第3节 圆与方程课时演练 新人教A版.doc

课时作业圆与方程一、选择题1(2012芜湖模拟)已知c：x2y2dxeyf0，则fe0且d0是c与y轴相切于原点的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：由fe0，d0圆心为(，0)，半径rc与y轴相切于原点而c与y轴相切于原点能得到fe0，但d不一定小于0.答案：a2(2012深圳调研)若曲线c：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()a(，2) b(，1)c(1，) d(2，)解析：曲线c的方程可以化为(xa)2(y2a)24，则该方程表示圆心为(a,2a)，半径等于2的圆因为圆上的点均在第二象限，所以a2.答案：d3(2012广州模拟)动点a在圆x2y21上移动时，它与定点b(3,0)连线的中点的轨迹方程是()a(x3)2y24 b(x3)2y21c(2x3)24y21 d(x)2y2解析：设中点m(x，y)，则动点a(2x3,2y)，a在圆x2y21上，(2x3)2(2y)21，即(2x3)24y21，故选c.答案：c4已知两点a(2,0)，b(0,2)，点c是圆x2y22x0上任意一点，则abc面积的最小值是()a3 b3c3 d.解析：lab：xy20，圆心(1,0)到l的距离d，ab边上的高的最小值为1.smin(2)(1)3.答案：a5(2012潍坊模拟)圆心在曲线y(x0)上，且与直线3x4y30相切的面积最小的圆的方程为()a(x1)2(y3)2()2b(x3)2(y1)2()2c(x2)2(y)29d(x)2(y)29解析：设圆心(a，)(a0)，则圆心到直线的距离d，而d(2 3)3，当且仅当3a，即a2时，取“”，此时圆心为(2，)，半径为3，圆的方程为(x2)2(y)29.答案：c6(金榜预测)当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点c，则以c为圆心，为半径的圆的方程为()ax2y22x4y0 bx2y22x4y0cx2y22x4y0 dx2y22x4y0解析：直线方程变为(x1)axy10，由得c(1,2)所求圆的方程为(x1)2(y2)25，即x2y22x4y0.答案：c二、填空题7已知(22cos ，22sin )，r，o为坐标原点，向量满足0，则动点q的轨迹方程是_解析：设q(x，y)，由(22cos x,22sin y)0，(x2)2(y2)24.答案：(x2)2(y2)248.函数yf(x)的图象是圆心在原点的单位圆在一、三象限内的两段圆弧，如图所示，则不等式f(x)f(x)2x的解集为_解析：函数yf(x)是一个奇函数，所以f(x)f(x)，于是原不等式化为f(x)x，在坐标系中画出直线yx(如图)，可得函数yf(x)在直线yx下方的区间是(，0)(，1)答案：(，0)(，1)9以点a(3,0)，b(0，3)，c(，)为顶点的三角形与圆x2y2r2(r0)没有公共点，则圆半径r的取值范围是_解析：如图，若圆与abc没有公共点，需考虑两种情况圆在三角形内部；圆在三角形外部当圆在三角形内部时，圆与bc边相切时，半径最大为；当圆在三角形外部时，圆过点c时半径最小为.答案：(0，)(，)三、解答题10(2012烟台模拟)在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆c与直线yx相切于坐标原点o.(1)求圆c的方程；(2)试探求c上是否存在异于原点的点q，使q到定点f(4,0)的距离等于线段of的长若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)设圆心为c(a，b)，由oc与直线yx垂直，知o，c两点的斜率koc1，故ba，则|oc|2，即2，可解