小学数学人教2011课标版二年级有余数的除法（例1、2）.docx

有余数的除法教材来源：小学二年级数学教科书/人民教育出版社2013版内容来源：小学二年级数学下册第六单元主 题：有余数的除法课 时：共8课时，第1课时授课对象：二年级学生设 计 者：李志华/郑州市中原区伊河路小学【课程分析要求】（1）结合具体情境，体会整数四则运算的含义。（2）能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。【学情分析】学生在前一阶段刚学完表内除法，对除法含义及有关分法有了良好的基础，有余数的除法是第一次学习，但学生有一定的生活经验，所以借助直观操作唤醒生活经验来理解概念，符合二年级学生的认知特点。所以本节课会借助学具，通过两次分苹果的操作、让学生经过观察、对比等数学活动帮助学生理解余数及有余数除法的含义，借助思维操作，发现余数与除法的关系，建立有余数除法的数学模型，感受数学源于生活又服务于生活，进一步激发对数学学习的兴趣。【学习目标】1.通过动手操作、对比观察，说出余数的含义，在老师的引导下，会用算式表示有余数的除法，并能正确说出算式表示的含义。（CS）2.借助用小棒摆正方形和三角形的活动，发挥思维想象，表达余数比余数小的道理，提高归纳概括的能力。（TR）【评价任务】任务1：完成思考1、2、3、4和活动一、活动二，完成练习1、练习2。（DO1）任务2：完成思考5、6、7和活动三，同时独立思考练习3、练习4。（DO2）【资源与建议】1.本课教学内容是教材P60例1和例二。从教材的编排上，我们可以知道，本单元教学的重要知识基础是学生对于平均分及表内除法的理解，因此其掌握情况直接影响本单元的学习，为此，在教学之前教师应通过复习唤起学生已有的知识经验，同时通过复习对学生的情况有一个直接的了解，确定好教学的起点。例1借助平均分物的操作活动，通过与表内除法的对比，是学生理解余数及有余数除法的含义。教材上例2借助逐渐增加小棒的根数摆正方形的活动，达到3个目的：一是巩固有余数的除法的含义；二是发现余数和除数的关系；三是为后面试商做好铺垫。2.本节课是学习有余数除法的起始课，是对“表内除法”的延伸和扩展，是以“表内除法”为基础进行学习的。同时也是今后学习除法竖式和多位数除一位数的重要基础。本节课会通过摆一摆和圈一圈及观察、对比等活动来理解余数及有余数除法的含义，并知道余数和除数之间的关系。3.本节课需要借助苹果、多媒体来辅助教学。借助分苹果学具能让学生直观感受到什么是余数，并在活动中直观感受到有余数除法和之前学习的除法的区别。在例1的游戏环节，课件出示学生在摆苹果过程中需要思考的一系列问题，能较好地让学生有目的的进行活动。在例2的环节中，先让学生想象摆小棒的结果，再通过课件演示进行验证，既能节省课堂时间，又提高学生的想象能力。4.本课时的学习按以下流程进行：动手操作分苹果学具理解余数概念 汇报交流探索有余数除法算式的含义 动手圈一圈深化对有余数除法含义的理解 借助用小棒摆正方形和三角形的思维想象，发现余数与除数的关系。5.本节课的重点是理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。难点是理解余数与除数之间的关系。可以通过任务1完成重点内容的学习，通过动手操作、讨论、概括等活动突破学习的难点。知识准备：平均分、表内除法。一、感知有余数除法的含义1.复习表内除法的含义活动一师：同学们，你们会分东西吗？今天老师给大家带来了一些东西，想请你们分一分。请看：（课件出示）6个苹果，每盘放2个。师：你们知道了哪些数学信息？根据这些信息请你提出一个数学问题。师：请大家想一想，怎么分呢？师：下面找一位同学到前面来分一分。师：结合这位同学的操作谁来说一说他是怎么摆的。师：算式怎么写？师：为什么用除法？。师：同学们分得清楚，说得明白，下面我们继续来分苹果。2理解有余数除法的含义活动二师：请看：（课件增加1个苹果），每2个放一盘。师：这次该怎么分呢？ 请拿出学具，边分边思考：（1）有几个苹果？（2）怎么分？（3）分了几盘？（4）分完了吗？（PO1）好，开始！作品展示，交流追问：为什么剩下1个不分了？评价：关于最后一个苹果不应该放在盘里大家已经达成了一致的意见，学习就是这样，有想法就要敢于说出来，大家相互交流，越交流就越清晰。请刚才放的有问题的同学修正自己的结果。同桌互相说一说分苹果的过程和结果。师：我们再来回忆分7个苹果的过程。板书演示分7个苹果。思考2：请大家试着把分7个苹果的过程和结果用算式表示出来。（DO1） （学生活动，老师收集学生的算式）师：这是刚刚同学们写出的算式，你想评价哪个算式？预展算式1：加、减、乘、除法算式评价：这几个算式虽然方法不一样，但都能看出剩余的1个苹果。（教师指到1）哪个算式能把过程和结果都表示的非常清楚呢？思考3：有剩余的苹果没有分完，也可以用除法算式表示吗？预展算式2：都是除法算式，你想说什么？师：同学们分析得头头是道，数学上规定用省略号（）表示剩余。（出示算式72=31）1是.,剩余的苹果数，我们把它叫做余数。（板书：余数）师：读算式。思考4：谁能结合图来说一说算式中每个数的含义？（说的同时注意单位名称的准确性）（DO1）师：这个算式表示什么含义？师：请同桌之间互相说说算式的含义。并修改算式。（DO1）3.对比中加深对有余数除法的理解师：请看黑板：对比分两次苹果，你想说什么？师追问：你说得真好！当平均分一些物体有剩余，剩下的数就是余数。带余数的除法就是有余数的除法。（板书课题）师：对于有余数的除法，大家还有什么问题吗？师：请看：（课件出示）圈一圈，画一画，填一填。 练习1（DO1） 17颗 ，2个2个地圈。 圈了（ ）组，剩下（ ）颗。 17=（组）（颗）追问：“余数是几？为什么余下来？”师：你还想几个几个地圈？敢接受挑战吗？请你继续圈一圈，填一填。生：我是（ ）个（ ）个圈一组，圈了（ ）组，剩下（ ）颗。师：剩下的1个为什么不分了？猜一猜：它的算式是怎么写的？你为什么这么猜？谁来读一读这个算式？算式：_猜：看算式谁能猜出他是怎么圈的？你是根据什么猜的？猜：猜一猜余数是几？你知道他是怎么猜的吗？2、 探索、发现余数和除数的关系师：同学们，下面发挥你的想象力，来挑战一个有难度的问题，你们敢吗？活动3：用小棒摆正方形。（PO2）师：（课件出示4根小棒）4根小棒能摆几个正方形？师：（再出示9根小棒）现在有9根小棒，可以摆几个独立的正方形，还余几根？谁来说一说？生：能摆2个正方形，还剩余1根。师：（课件出示摆出的结果）。师：算式怎么写？算式的含义是？（DO2）师：下面，问题来了，这里有一些小棒（出示装小棒的袋子），多少根我也不知道，想用这些小棒来摆正方形。思考5：如果小棒有剩余，可能会剩余几根？并说出理由。汇报生：可能剩余1根、2根、3根。师：为什么？师：你太会思考了，这位同学直接根据摆一个正方形需要4根小棒来说明剩余的情况，说得有理有据。（多预设几种情况）师：照这样想，小棒会剩下4根、5根甚至更多吗？说说你的想法。师：用算式怎么表示？ （ ）4= （ ） （ ）思考6：如果用这些小棒来摆三角形，如果有剩余，可能会余下几根？为什么？（DO2）师：那摆三角形对应的算式3=中，余数可能是多少？学生汇报（板书：可能是1、2）师：如果用这些小棒摆六边形，可能余下几根？（DO2）思考7：确定余下几根时，你是怎么想的？随着学生的阐述教师要指到算式。（DO2）思考8：余数和谁有关，有什么关系？师：你真是太善于总结了，发现了：余数比除数小。（手指算式并解释）（板书：余数除数）。还可以怎么说？下面我们就利用这个发现来解决一些问题。（课件：有一堆橘子，平均分给5个小朋友，如果有剩余，可能会剩几个？）（DO2）师：请同学们小声读题。师：谁来说说你的想法？练习4（DO2）选一选。（填序号）（1）在算式47中，余数可能是（）。 2 4 5（2）在算式 8 中，余数最大是（）。 9 7 6三、谈收获师：同学们，如果你们数学老师问你，今天你们和李老师都学会了什么？你准备怎么说？师：