高考数学大一轮复习 课时训练49 双曲线 理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(四十九)双 曲 线第组：全员必做题1(2014苏州一调)与双曲线1有公共渐近线且经过点a(3,2)的双曲线的方程是_2(2013南通、泰州、扬州一调)在平面直角坐标系xoy中，双曲线y2x21的离心率为_3(2013南京、盐城三模)在平面直角坐标系xoy中，点f是双曲线c：1(a0，b0)的右焦点，过点f作双曲线c的一条渐近线的垂线，垂足为a，延长fa与另一条渐近线交于点b.若2，则双曲线的离心率为_4. 如图所示，f1，f2是双曲线1(a0，b0)的两个焦点，以坐标原点o为圆心，|of1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为a，b，且f2ab是等边三角形，则双曲线的离心率为_5(2014苏州调研)在平面直角坐标系xoy中，双曲线e：1(a0，b0)的左顶点为a，过双曲线e的右焦点f作与实轴垂直的直线交双曲线e于b，c两点，若abc为直角三角形，则双曲线e的离心率为_6(2014苏州摸底)过椭圆1(ab0)的焦点垂直于x轴的弦长为，则双曲线1的离心率为_7(2014南通模拟)设f是双曲线1的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1，l2，过点f作直线l1的垂线，分别交l1，l2于a，b两点若oa，ab，ob成等差数列，且向量与同向，则双曲线的离心率e_.8已知f1，f2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过f1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于a，b两点若abf2是等边三角形，则该双曲线的离心率为_9(2013镇江质检)设双曲线1的左、右焦点分别为f1，f2，点p在双曲线的右支上，且pf14pf2，则此双曲线离心率的最大值为_10设双曲线1的左、右焦点分别为f1，f2，p为双曲线上位于第一象限内的一点，且pf1f2的面积为6，则点p的坐标为_第组：重点选做题1(2013苏锡常镇、连云港、徐州六市调研(一)已知f1，f2是双曲线的两个焦点，以线段f1f2为边作正三角形mf1f2，若边mf2的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为_2(2013南京、淮安二模)在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线c：1.设过点m(0,1)的直线l与双曲线c交于a，b两点若2，则直线l的斜率为_答 案第组：全员必做题1解析：由条件可设所求双曲线方程为k(k0)，将点a(3,2)代入得k，所以所求双曲线方程为1.答案：12解析：因为a1，b1，故c，所以e.答案：3解析：由2知a为bf的中点，且直线fa：y(xc)由得b.又bf的中点a落在渐近线bxay上，所以ba，化简得3a2b2，即4a2c2，故e2.答案：24解析：连结af1，依题意得af1af2，af2f130，|af1|c，|af2|c，因此该双曲线的离心率e1.答案：15解析：由条件得xc时，1，y，根据对称性及勾股定理可知，ab2ac2bc2且acab，故ca，即1，从而e2e20.因e1，故e2.答案：26解析：将xc代入椭圆方程，得1，即，解得y.由题意知，即a24b2.设双曲线的焦距为2c，则c2a2b25b2，所以其离心率e.答案：7解析：由条件知，oaab，所以则oaabob345，于是tanaob.因为向量与同向，故过点f作直线l1的垂线与双曲线相交于同一支而双曲线1的渐近线方程分别为0，故，解得a2b，故双曲线的离心率e.答案：8解析：如图，由双曲线定义得，|bf1|bf2|af2|af1|2a，因为abf2是正三角形，所以|bf2|af2|ab|，因此|af1|2a，|af2|4a，且f1af2120，在f1af2中，4c24a216a222a4a28a2，所以e.答案：9解析：根据双曲线的定义得pf1pf22a，又pf14pf2，所以pf1pf22c，所以e，emax.答案：10解析：由双曲线1的左、右焦点分别为f1，f2，所以f1f26，设p(x，y)(x0，y0)，因为pf1f2的面积为6，所以f1f2y6y6，解得y2，将y2代入1得x.所以p.答案：第组：重点选做题1解析：不妨设f1f22，mf2的中点为n，由已知条件可得nf21，nf1，所以e1.答案：12解析：设a(x1，y1)，b(x2，y