北师大版-特殊平行四边形试题精选.doc

北师大版特殊平行四边形1特殊平行四边形一、课前练习1、如图在ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是( )A或 B或 C或 D或或AF=CF； AE=CF； BAE=FCD； BEA=FCE。2、判断对错(1)一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形( )(2)邻角互补的四边形是平行四边形( )(3)有两组邻角互补的四边形是平行四边形( )(4)对角相等的四边形是平行四边形( )(5)平行四边形的对角相等，邻角互补( )3、如图，点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形求证：OE与AD互相平分4、已知：如图，在ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形5、如图，ABC中，中线BD，CE相交于OF、G分别为BO，CO的中点(1)求证：四边形EFGD是平行四边形；(2)求证：(3)若ABC的面积为12，求四边形EFGD的面积二、课堂练习1.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是( )平行四边形; 菱形; 等腰梯形; 对角线互相垂直的四边形.A. B. C. D.2.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为( )A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm3.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、DA、CD、BC的中点.若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积( ) A.3 B.4 C.6 D.8 第5题图 第3题 第4题 第9题 第10题 第11题4.如图，在菱形中，则对角线等于( )A.20 B.15 C.10 D.55.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为( )A.4 B.2 C. D.6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直7.已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形的较短对角线的长是_.8.已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为_.9.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则BCE的度数是 .10.如图，矩形的两条对角线交于点o，过点作的垂线，分别交，于点，连接，已知的周长为24 cm，则矩形的周长是 cm. 11、已知DEAC、DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是( )A. AD平分BAC B.ABAC且BDCD C. AD为中线 D. EFAD12、已知：如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形AEDF是菱形. 13、如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若AB=6，求菱形的面积。14、如图，AD是ABC的中线，AEBC，BE交AD于点F，且AF=DF(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)当AB、AC之间满足_时，四边形ADCE是矩形；(3)当AB、AC之间满足_时，四边形ADCE是正方形15、如右图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ONOB，再延长OC至M，使CMAN. 求证：四边形NDMB是矩形.三、作业1.下列命题正确的是( )A 对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形2.如图，在平行四边形ABCD中，AC平分，AB=3.则平行四边形ABCD的周长是 . 3.菱形两内角之比为1:2，且较短对角线的长为6. 则它的面积为 .4.矩形的对角线夹角为120，且对角线长为6，则它的面积为 .5.正方形的对角线长为8cm，则它的面积为 .6.已知四边形ABCD，有以下四个条件：AB/CD;AB=CD;BC/AD;BC=AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有 种.7.如图，菱形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 8.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O，.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若=，AB=4cm，求四边形ABCD的面积.9.如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF.求证：AB=2OF. 10.如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN/BC，设MN交的平分线于点E.交 的外角平分线于点F.(1)探究线段OE与OF的