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2014年包头市高中毕业学业水平测试与评估（二）文科数学第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则a b c d 2、已知是虚数单位，若，则a b c d 3、已知等比数列满足，则数列的公比a2 b c3 d4、已知两个平面，直线，直线，有下面四个命题： ； a b c d5、已知，则（ ）a b c d6、如果执行如图所示的框图，输入，则输出的数等于（ ）abcd7、一个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的体积为（ ）a28 b24 c72 d368、曲线在点处的切线与直线和围成三角形的面积为（ ）a b c d9、设满足，若的最小值为-7，则（ ）a1 b2 c3 d410、设函数，则满足的x的取值范围是（ ）a b c d 11过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为e，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ）a b c d 12、已知双曲线的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是（ ）a b c d 第卷注意事项：1、答第卷时，请认真阅读（答题纸）上的注意事项，将答案写在（答题纸）上，写在试卷上无效。2、本卷共10小题，共90分二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13、设不等式组，表示的平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 14、在长方形中，为的中点，若，则的长为 15、已知，则 16、设等差数列满足，是数列的前n项和，则的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 的内角的对边分别为，已知，三个内角成等差数列。（1）若，求； （2）求的最大值。18、（本小题满分12分） 如图，直三棱柱中是棱的中点，.求证：;平面分此棱柱为两部分，求这两部分的体积比。19、（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数，乙组记录中又一个数据模糊，无法确定，在图中以z表示。如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树植树总棵数的分布列和数学期望。20、（本小题满分12分）已知椭圆的上顶点为，右焦点，直线与圆相切。 （1）求椭圆的方程； （2）球圆m关于直线af的对称圆的方程。21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）若关于x的方程又实数解，求实数的取值范围。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 如图，已知圆上的弧，过点的圆的切线与ba的延长线交于e点，证明：（1）；（2）23、（本小题满分10分） 已知曲线（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
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