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勾股定理课堂学习检测一、填空题1如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么_c2;这一定理在我国被称为_2ABC中,C90,a、b、c分别是A、B、C的对边(1)若a5,b12,则c_;(2)若c41,a40,则b_;(3)若A30,a1,则c_,b_;(4)若A45,a1,则b_,c_3如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为_4等腰直角三角形的斜边为10,则腰长为_,斜边上的高为_5在直角三角形中,一条直角边为11cm,另两边是两个连续自然数,则此直角三角形的周长为_二、选择题6RtABC中,斜边BC2,则AB2AC2BC2的值为( )(A)8(B)4(C)6(D)无法计算7如图,ABC中,ABAC10,BD是AC边上的高线,DC2,则BD等于( )(A)4(B)6(C)8(D)8如图,RtABC中,C90,若AB15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )(A)150cm2(B)200cm2(C)225cm2(D)无法计算三、解答题9在RtABC中,C90,A、B、C的对边分别为a、b、c(1)若ab34,c75cm,求a、b;(2)若ac1517,b24,求ABC的面积;(3)若ca4,b16,求a、c;(4)若A30,c24,求c边上的高hc;(5)若a、b、c为连续整数,求abc综合、运用、诊断一、选择题10若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的值可能有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题11如图,直线l经过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1、2,则正方形的边长是_12在直线上依次摆着7个正方形(如图),已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1,2,3,水平放置的4个正方形的面积是S1,S2,S3,S4,则S1S2S3S4_三、解答题13如图,RtABC中,C90,A30,BD是ABC的平分线,AD20,求BC的长拓展、探究、思考14如图,ABC中,C90(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图),探究S1S2与S3的关系;图(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图),探究S1S
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