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文档简介

苏教版幂函数教案 教师在课程准备阶段一定要做好教案设计，这样有利于课程的顺利开展，下面是给大家提供的幂函数教案，大家可以参考阅读，更多内容请关注考生网。 教学目标： 1.使学生理解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质; 2.在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，培养学生的观察能力，概括总结的能力; 3.通过对幂函数的研究，培养学生分析问题的能力. 教学重点： 常见幂函数的概念、图象和性质; 教学难点： 幂函数的单调性及其应用. 教学方法： 采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学习，充分发挥学生的积极性与主动性，教师利用实物投影仪及计算机辅助教学. 教学过程： 一、问题情境 情境：我们以前学过这样的函数：y=x，y=x2，y=x?1，试作出它们的图象，并观察其性质. 问题：这些函数有什么共同特征?它们是指数函数吗? 二、数学建构 1.幂函数的定义：一般的我们把形如y=x?(?R)的函数称为幂函数，其中底数x是变量，指数?是常数. 2.幂函数y=x?图象的分布与?的关系： 对任意的?R，y=x?在第I象限中必有图象; 若y=x?为偶函数，则y=x?在第II象限中必有图象; 若y=x?为奇函数，则y=x?在第III象限中必有图象; 对任意的?R，y=x?的图象都不会出现在第VI象限中. 3.幂函数的性质(仅限于在第一象限内的图象)： (1)定点：?0时，图象过(0，0)和(1，1)两个定点; ?0时，图象过只过定点(1，1). (2)单调性：?0时，在区间0，+?)上是单调递增; ?0时，在区间(0，+?)上是单调递减. 三、数学运用 例1 写出下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性 (1)y=; (2)y=;(3)y=;(4)y=. 例2 比较下列各题中两个值的大小. (1)1.50.5与1.70.5 (2)3.14?1与?1 (3)(-1.25)3与(-1.26)3(4)3与2 例3 幂函数y=xm;y=xn;y=x?1与y=x在第一象限内图象的排列顺序如图所示，试判断实数m，n与常数-1，0，1的大小关系. 练习：(1)下列函数：y=0.2x;y=x0.2; y=x?3;y=3?x?2.其中是幂函数的有(写出所有幂函数的序号). (2)函数的定义域是. (3)已知函数，当a= 时，f(x)为正比例函数; 当a= 时，f(x)为反比例函数;当a= 时，f(x)为二次函数; 当a= 时，f(x)为幂函数. (4)若a=，b=，c=，则a，b，c三个数按从小到大的顺序排列为. 四、要
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