14第一章函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（1).doc

必修4 第1章 三角函数1.3.3函数的图像（1）【学习目标】1了解、A对函数f(x)Asin(x)的图象的影响.2.掌握ysin x与f(x)Asin(x)图象间的变换关系3.用“五点法”作的图象。【学习重点】会作的图象，掌握函数的图像与图象的关系。【学习难点】函数的图像变换。自主学习【教学过程】1.当函数表示一个简谐振动时，其振幅是_，周期是_，频率是_，相位是_，初相是_。展示交流2.一弹簧振子的位移与时间的函数关系为，若已知此振动的振幅为，周期为，初相为，则这个函数的表达式为_。1、当函数或表示一个振动量时，则称为_；称为这个振动的_；单位时间内往复振动的次数_称为频率；称为_，时相位称为_。训练提升例1 画出函数，的简图。一般地，函数，的图象与的图象的关系是什么？例2 画出函数，的函数简图。一般地，函数，（）的图象与的图象的关系是什么？ 例3 画出函数，的简图。一般地,函数的图象和函数图像的关系是什么？例4 (1) 用五点法画出函数的图像； （2）求此函数的周期、振幅、初相。 （3）说出此图像是由的图像经过怎样的变化得到的；一般地，函数，的图象（其中，）的图象，可看作由下面的方法得到：问题：以上步骤能否变换次序？函数的图象还可看作由下面的方法得到的：评价小结 掌握对函数图象变化的影响，会作的简图。函数与的图象间的关系。当堂反馈（1）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？（2）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？（3）将函数的图象上所有的点 得到的图象，再将 的图象上的所有点 可得到函数的图象。【课外作业】1.函数的振幅是 周期是 初相是 2.余弦曲线上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到图象的解析式是_。3.将正弦曲线向右平移个单位长度，再将每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将整个图象向下平移个单位长度，则所得图象的解析式为_。4.已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点：横坐标伸长到原来的_倍，纵坐标_。5.已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点：横坐标伸长到原来的_倍，纵坐标_。6.已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点：向_平移_个单位长度。7.要得到函数的图象，只需将函数的图象_ _。8.已知函数的最小正周期是。为了得到函数的图象，只要将的图象_ _。向左平移个单位；向右平移个单位；向左平移个单位；向左平移个单位；9.设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于 _。10.将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数在上的最大值和最小值分别为 和 。11.已知函数的最小正周期为。将的图象向左平移个单位长度，所得函数图象关于轴对称，则的一个值 。12.已知函数，（1）求它的振幅、周期、初相；（2）用五点法作出它在一个周期的闭区间上的图象；（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平衡和伸缩变换得到？O13.一个单摆如图所示，以为始边，为终边的角与时间的函数满足：。（1）时，角是多少？（2）单摆频率是多少？（3）单摆完成次完整摆动共需多少时间？14.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，求的最小值。15若将的图象向