内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高一数学下学期第一次综合考试试题 理（含解析）.docVIP

内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中2012-2013学年高一数学下学期第一次综合考试试题 理（含解析）满分：134分 时间：100分钟 第i卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在空间直角坐标系中，若p(3,-2,1)则p点关于坐标平面xoz的对称点坐标为：a.(-3,-2,-1) b.(3,2,1) c.(-3,2,-1) d.(3,-2,-1)【答案】b【解析】在空间直角坐标系中，若p(3,-2,1)则p点关于坐标平面xoz的对称点坐标为：(3,2,1)。2. 在某项体育比赛中，八位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 92 94 93 90 求此数据的众数和中位数分别为 （ ）a90，91 b 90 , 92 c93, 91 d 93 , 92【答案】a【解析】此数据的众数是90；把这一组数据按照从小到大的顺序排列,89，90,90,90,92,93,94,94，所以这组数据的中位数为。3.直线与圆的位置关系为（ ）a相切 b相交但直线不过圆心 c直线过圆心 d相离【答案】b【解析】圆心到直线的距离为：，又圆心不在直线上，所以直线与圆的位置关系为相交但直线不过圆心。4.经过圆的圆心c，且与直线垂直的直线方程是（ ）a. b. c. d.【答案】c【解析】把圆化为标准式方程为，因为所求直线与直线垂直且过圆心，所以所求直线方程为。5过点圆的切线,则切线方程为（ ） a bc d【答案】c【解析】当过点圆的直线斜率不存在时，直线方程为，此时满足题意；当过点圆的直线斜率存在时，设直线方程为，即，由，所以此时所求直线方程为。综上知：满足题意的直线方程为。6.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）a.101 b.808 c.1212 d.2012【答案】b【解析】由，所以这四个社区驾驶员的总人数为808.7.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示那么这5天平均每天的用水量是（）a30吨b.31吨 c.32吨d.33吨【答案】c【解析】，所以这5天平均每天的用水量是32吨。8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( )a.63.6万元 b.65.5万元 c.67.7万元 d.72.0万元【答案】b【解析】由，又=9.4，把点代入回归方程得，所以回归直线方程为，所以当，因此选b。9.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为 ( )a.18b.36c.54d.72【答案】b【解析】样本数据落在区间10,12)内的频率为：，所以样本数据落在区间10,12)内的频数为。10.过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（）a2 b c3 d【答案】b【解析】当直线与过点和圆心的直线垂直时，的最小，此时ab的直线方程为，圆心到直线的距离为，所以的最小值为，因此选b。11.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）a.+=1 b.+=1c.+=1 d.+=1【答案】b【解析】设圆的圆心（-1,1）关于直线的对称点为，则，解得，所以圆的方程为+=1。12.若圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】设所求圆的方程为，因为圆与x轴相切，所以b=1，又与直线相切，所以，因此所求直线方程为。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在第ii卷题卡横线上.13. 已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_【答案】【解析】圆心到直线的距离为，又圆的半径为，所以上各点到的距离的最小值为。14.在空间直角坐标系中，求p(3,-2,-4)到y轴的距离_【答案】5【解析】p(3,-2,-4)到y轴的距离。15. 图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.【答案】6.8【解析】，所以。16. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_ 的学生.【答案】37【解析】由题意知抽号的间隔为5，所以在第八组中抽得号码为。3、 解答题：（共40分，下面1720题在答题纸上作答）17.（8分）求圆心在直线上，且过和的圆的方程18.（10分）为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 (每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在 3000,4000)的频率；(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多少人？19.(10分)某工厂甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下:甲：102，101，99，98，103，98，99乙：105，102，97，92，96，101，107.（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品质量较稳定；（3）如果甲、乙两车间生产这种零件的数量相同，产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？20.（12分）已知圆c：，直线l: .( 1 )求证对,直线l与圆c总有两个不同的交点；（2）若直线l与圆c交于a,b两点，且,求m的值21