内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市一中高三数学第一次模拟考试试题 理.doc

2015-2016扎兰屯一中高三第一次模拟考试考卷数学理科考试时间：120分钟 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）一、选择题(每题5分，共60分）1已知集合，则（ ）a b c d2已知命题， ，则（ ）a， b，c， d，3 函数零点所在的区间是（ ）a b c d4下列命题中错误的是（ ）a bc若则d5曲线在点处的切线方程是( )a bc d6设集合a=x|1x2，b=x|xa满足a b，则实数a的取值范围是 （ ） aaa 2 baa1 caa1 daa27设r，则是直线与直线垂直的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件8下列函数中值域为（0，的是（ ）a b c d9（ ）a b c d10已知函数，则函数的大致图象是（ ）axyobxyodxyoycxo11某工厂生产的机器销售收入（万元）是产量（千台）的函数:,生产总成本（万元）也是产量（千台）的函数;,为使利润最大,应生产（ ）a9千台 b8千台 c7千台 d6千台12设函数，且关于的方程恰有个不同的实数根，则的取值范围是 （ ）a b c d 第ii卷（非选择题）二、填空题（每题5分共20分）13已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 14已知则 15已知奇函数在定义域r上是单调减函数，且，则的取值范围是 16给出以下四个结论： 函数的对称中心是； 在中，“”是“”的充分不必要条件； 在中，“”是“为等边三角形”的必要不充分条件； 若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是其中正确的结论是： （写出所有的正确结论的序号）三、解答题（共70分）17（本题满分10分）已知集合，（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合18（本题满分12分）已知，命题，命题（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围19（本题满分12分）已知函数在定义域（0，+）上为增函数，且满足，（1）求的值；（2）若，求实数的取值范围20（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为（1）试求的值；（2）写出在上的解析式；（3）求在上的最大值21（本小题满分12分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）讨论函数单调区间22（本小题满分12分）已知函数（）若函数在处的切线垂直于轴，求实数a的值；（）在（）的条件下，求函数的单调区间；（）若恒成立，求实数a的取值范围参考答案1a【解析】试题分析：,故a正确考点：集合的运算2c【解析】试题分析：由命题的否定可知，命题“命题， ”的否定为“，”考点：命题的否定3b【解析】试题分析：因为函数的图像在上的连续，且，所以函数在存在零点故b正确考点：函数的零点4d【解析】试题分析：对于a，故a正确；对于b , ,可取，使得，故b正确：对于c，若则，若，则故c正确；对于d，但等号取不到.故d错误考点：不等式有关问题5c【解析】试题分析：求导，则曲线在点处的切线的斜率由点斜式可得，即切线方程为考点：曲线在某点处的切线方程6a【解析】试题分析：将两集合a,b标在数轴上，使a是b中的一部分，利用数轴可知考点：集合的子集关系7a【解析】试题分析：两直线垂直，得到：，解得：或，所以应是充分不必要条件考点：1两直线垂直的充要条件；2充分必要条件8a【解析】试题分析：，因为，所以，函数的值域是，因为，所以函数的值域，因为，所以值域是，故选a考点：函数的值域9c【解析】试题分析：表示个圆心在原点，半径为的圆的面积，所以考点：定积分的几何意义10d【解析】试题分析： ，所以图像的重要特征是时，减函数，并且过点，所以选d考点：分段函数的图像11d【解析】试题分析：设利润为 ，单调增区间为，减区间为，所以当时利润最大考点：函数导数与最值12d【解析】试题分析：在同一坐标系内画出函数和函数 的图象如下图所示：由图可知，当 时，方程有三个不等的实根，不妨设 所以， ，且 所以， 而 所以，故选d考点：1、分段函数；2、函数与方程的思想；3、基本不等式13【解析】试题分析：，：，是的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件14【解析】试题分析：由题意得考点：1分段函数；15或【解析】试题分析：，又是定义在上的减函数，考点：函数的单调性和奇偶性171 3 418（1） （2）或【解析】试题分析：（1）不等式恒成立问题中首先分离参数，通过求函数的最值得到参数范围，即将不等式恒成立转化为求函数最值（2）首先求出两命题为真命题时满足的条件，由复合命题的真假得到命题的真假，找到对应的的取值范围试题解析：因为命题，令，根据题意，只要时，即可， 也就是； 7分 由可知，当命题p为真命题时，命题q为真命题时，解得 因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，当命题p为假，命题q为真时，综上：或 14分考点：1不等式与函数的转化；2复合命题；3函数最值19（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由函数在定义域上为增函数，且满足，能求出（2）由，知，再由函数在定义域上为增函数，能求出原不等式的解集试题解析：（1）由原题条件，可得到，；（2），又，函数在定义域上为增函数，即有，解得的取值范围为考点：函数单调性的性质及函数的值20（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）利用奇函数的性质，即可求得；（2）利用奇偶性求可知：当时，即可求得；（3）把函数化成关于的二次函数，再利用的取值范围求出的范围，再利用二次函数性质得到最大值试题解析：（1），所以；（2）当时，；（3），因为，所以，所以当时，考点：（1）待定系数法求参数；（2）函数奇偶性的应用；（3）复合函数求最值21（）；（）当时在定义域上单调递增；当时在上单调递减，在上单调递增【解析】试题分析：（）先求导，再求根据导数的几何意义可知所求切线的斜率，根据点斜式可求得切线方程（）求导，讨论导数的正负，导数大于0可得增区间，导数小于0可得减区间同时注意对参数的讨论试题解析：（） ，即，由导数的几何意义可知所求切线的斜率，所以所求切线方程为，即（） ，当时， ，恒成立，在定义域上单调递增；当时， 令，得，得；得；在上单调递减，在上单调递增考点：1导数的几何意义；2用导数研究函数的性质22（）；（）的单调递增区间为，单调递减区间为；（）实数的取值范围为【解析】试题分析：（）函数在处的切线垂直于轴，则在处的导数等于0；（）在（）中可求得，所以根据导数大于0，则函数单调递增；导数小于0，则函数单调递减，可求出函数的单调区间注意定义域为；（）由，分离参数得在时恒成立令，则利用导数求出在内的最小值即可试题解析：（）由题意得，即 4分 （）时，定义域为， 当或时， 当时，故的单调递增区间为，单调递减区间为-8分（）解法一：由，得在时恒成立，令，则 令，则所以在为增函数， 故，故在为增函数，所以 ，即实数的取值范围为 13分 解法二：令，则，（）当，