数学人教版七年级下册坐标表示平移2.docx

坐标平移2教学目标：知识与技能:1、知道并理解平面直角坐标系内图形平移的规律。2、会利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。过程与方法:通过实例,让学生经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、概括出平面直角坐标系内图形平移的规律。情感与态度:通过用平面直角坐标系内图形平移的规律平移图形,培养学生的认真、严谨的做事态度和思考问题与解决问题的能力。教学重点、难点：【教学重点】:掌握坐标变化与图形平移的关系。.【教学难点】:探索图形变化规律时,点的变化规律。教学活动：活动一（提出问题，导入新课）1、什么是平移?2、平移的特征是什么?【学生】:学生根据老师的提问思考,回顾相关的知识回答完毕之后。【教师】:教师校对结果(PPT演示正确答案),指出学生出现的问题及应注意的事项,再次提出问题。活动二（探究发现一）一、探究发现,合作交流得到坐标平移的规律:(PPT展示教材第75页的探究中的图文)(1)将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点B,在图上标出它的坐标;把点A向右平移7个单位长度,得到点C,在图上标出它的坐标:把点A向右平移a个单位长度,得到点D,观察点A与点B,C,D、坐标变化,探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化(2)将点A(-2,-3)向左平移5个单位长度,得到点B,在图上标出它的坐标;把点A向左平移7个单位长度,得到点C,在图上标出它的坐标:把点A向左平移a个单位长度,得到点D,观察点A与点B,C,D、坐标变化,探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化(3)将点A(-2,-3)向上平移3个单位长度,得到点B,在图上标出它的坐标;把点A向上平移5个单位长度,得到点C,在图上标出它的坐标:把点A向上平移b个单位长度,得到点D,观察点A与点B,C,D、坐标变化,探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化(4)将点A(-2,-3)向下平移3个单位长度,得到点B,在图上标出它的坐标;把点A向平下移5个单位长度,得到点C,在图上标出它的坐标:把点A向下平移b个单位长度,得到点D,观察点A与点B,C,D、坐标变化,探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化【教师】引导学生观看动画中的平移过程,提出问题让学生思考:平移后的坐标是什么?【学生】:观察、思考,讨论,根据老师的提示,学生说出平移后的坐标。学生进行自主探索,独立解决问题,学会观察图形,对图形之间的联系进行分析,寻找存在联系的原因活动三（归纳总结）【师生】:归纳得到:(1)将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y);将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(2)将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y);将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b)。【师生】:归纳小结:点平移的坐标规律:左右平移,x右加左减;上下平移,y上加下减。活动四（练习）1、在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P:(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为_;(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为_;(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为_;(4)向上平移3个单位长度,所得点的坐标为_;2、点P(2,-1)向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得点Q的坐标为-。3、点P(2,-1)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为活动五（探究发现二）探究发现、合作交流得到图形平移的规律:(PPT展示教材76页的图文)问题:如下图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H。【教师】:(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么?(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?【学生】:观察、思考,动手画出图形后讨论,说出平移后的坐标。若直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它就和我们前面得到的正方形位置相同。活动六（探究发现二）【师生】:归纳小结得到图形平移的规律:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。活动七（探究发现三）(PPT展示教材76-77页的图(1)和文字)例:三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?【教师】:引导学生动手操作,按要求画出图形后,解答此例题。【学生】:学生按老师的要求解答,【教师】:(用PPT展示答案并讲解)活动八（归纳总结三）【师生】:归纳小结得到图形平移的规律:在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度。反过来呢?学生练习,独立完成总结。?活动九(四)、课堂练习,巩固新知1.已知:三角形ABC的顶点A(1,2)B(3,-1)C(2,1)平移后得到对应三角形A1B1C1,A1(3,-1)则B1,C1的坐标分别是_2.已知点A(-4,0)B(0,2),现将线段AB向右平移使点A与原点重合,则点B的坐标是_3.四边形ABCD,点A(3,-1)将四边形先向右平移3个单位长度,在向上平移2个单位长度,那么点A的对应的A1的坐标是_4.(1)已知:三角形ABC的顶点A(1,2)B(3,-1)C(2,1)平移后得到对应三角形A1B1C1,A1(3,-1)则B1,C1分别是多少?(2)如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形作同样的平移得到三角形A1B1C1求A1,B1,C1的坐标。【学生】:学生观察、思考、动脑、动手、或合作交流完成。活动十（课堂小节）本节课你有