数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组教学设计.doc

8.3实际问题与二元一次方程组教学设计太和县第十一中学康鸿浩8.3实际问题与二元一次方程组教学目标1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用图表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值教学难点借助图表分析问题中所蕴含的数量关系。知识重点用图表的方式分析题目中的各个量的关系。教学过程（师生活动）设计理念探索浓度问题前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生活中还有许多问题也能用方程组解决。本次教学，我设计了一个完整的有关数学的故事链，从早晨的浓度问题，到驱车前往目的地的行程问题，最后做了一个猜年龄的游戏。立夏的周末早餐：芒果奶昔早晨，小西的妈妈做了芒果含量分别为90%和60%的两杯芒果奶昔，为了使口感更加细腻，小西的爸爸打算配制成芒果含量为75%的芒果奶昔500g,两种芒果奶昔各需多少g？分析 ： 通过图片信息的分析，学生应该很容易找到本题的等量关系式并列出方程组。 学生独立思考，容易解答。强调三遍读题法的好处，一读：明白题意；二读：找出关键语句；三读：整合等量关系。题读三遍，其义自见，踢其糟粕，取其精华。以一道生活亲身经历的问题引入，具有现实意义激发学生学习兴趣，同时培养学生对生活中细节的观察意识，理解题意是关健通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力探索行程问题立夏的周末驱车前往目的地各自吃过早饭之后，康老师和谢老师两家将在苏果超市路口集合，并打算在规定的时间内开车到达生态园。谢老师以80km/h的速度行使则提前15min到达；而康老师由于开车技术一般，以50km/h的速度行使最后迟到12min，你能求出苏果超市和生态园之间的距离吗？规定时间是多少呢？学生自主探索、合作交流。设问1.如何设未知数？相比以前的行程问题，这个题目多了规定时间，她的作用是什么？和谢老师、康老师走完全程所用的时间有没有联系？提前和迟到的时间又要怎么理解？设问2.确定题中数量关系？谢老师开车走完全程所用的时间=规定时间-提前到达的时间康老师开车走完全程所用的时间=规定时间-迟到的时间引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的方法并独立完成。学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。本例题所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义借助画图辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法探索年龄问题立夏的周末我的年龄是多少在一处有风有花有风景的地方，支架烧烤。忙绿的间隙，康老师和小朋友们玩了个猜年龄的游戏。康老师对小谢说：当我的岁数是你现在的岁数时，你才1岁。”小谢对康老师说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将40岁。你能猜出康老师和小谢的年龄是多大吗？分析：和学生分析这个图之后，还是有部分学生比较茫然，搞不清楚年龄问题的等量关系式。接下来，我和一个学生进行了一个互动，和学生说出我们现在的年龄是多少，年龄差是多少；问一下10年前和10年后的情况。让学生找出其中有一个不变量。引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的方法并独立完成。以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。小结与作业小结提高1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程学生思考、讨论、整理让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识布置作业1、 必做题：教科书习题8.3第2、6题。2、 选做题：教科书习题8.3第9题。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课探究的问题信息量大，数量关系复杂，未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习学生先独立思考，自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比