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文档简介

8.3 实际问题与二元一次方程组（第三课时）-教学设计教材处理：实际生活中常会遇到解决两个未知量的问题，这两个未知量之间存在数量关系，运用二元一次方程组可以解决这类问题。分析问题中的数量关系发现等量关系列出二元一次方程组解二元一次方程组得到实际问题的答案，这一典型的建模过程，是数学应用的具体体现。它对于应用其他数学模型（如不等式，函数等）解决实际问题具有很强的示范作用。学习目标：1.会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决较复杂的实际问题，并进一步提高解方程组的技能。2.学会通过图表获取信息的方法，进一步感受间接设未知数来解决问题的解题策略。学习重点、难点：学习重点：用列表的方法分析题目中的各个量的关系，列出二元一次方程组。学习难点：从图表中获取有用信息，借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。教学方法：以学生自主探究，合作交流为主，生生互动交流。一、温： 前面我们利用二元一次方程组解决了许多实际问题，这些问题的条件是用文字语言给出的。在解决实际问题的过程中，体现的是方程组是解决实际问题的重要模型。二、引： 还有些问题，条件是由文字、图表共同给出，这就需要我们能读懂图表，像在我们日常生活中，我们会多次接触到铁路运输、公路运输费用等问题，我们该如何解决呢？三、探： 探究3：长青化工厂与A,B两地有公路，铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。已知公路的运价为1.5元（tkm），铁路的运价为1.2元（tkm），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题1：要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款（原料费运输费）问题2：产品的销售款，原料费与哪些量有关系？是什么关系？销售款=产品数量产品单价原料费=原料数量原料单价问题3：这些量中，哪些是已知量？哪些是未知量？因此需要先求出产品数量和原料数量。设产品重x吨，原料重y吨。填写下表分析数量关系。产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价 值（元）环节：小组讨论，小组展示，小组对比，小组帮扶；问题4：你发现等量关系了吗？如何列方程组求解？1.5(20x10y)=150001.2(110x120y)=97200解这个方程组得：x=300y=400问题5：这个实际问题的答案是什么？销售款（原料费运输费）=8000300（10004001500097200）=1887800（元）学生代表（主持人）对小组的展示进行点评并强调规范步骤。学生代表（支持人）引领学生归纳、总结规律。教师：通过这节课的学习，大家完成学习
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