安徽省池州一中高中高中数学 圆与圆的位置关系优质课大赛课件.ppt_第1页
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4 2 2圆与圆的位置关系 1 直线与圆有哪些位置关系 1 直线与圆相交 有两个公共点 2 直线与圆相切 只有一个公共点 3 直线与圆相离 没有公共点 复习回顾 2 判断直线与圆的位置关系有哪些方法 n 0 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 消元后关于x或y得一元二次方程解的个数n 直线与圆的位置关系的判定方法一 利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断 直线与圆的位置关系的判定方法二 直线l ax by c 0 圆c x a 2 y b 2 r2 r 0 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 圆与圆的位置关系有几种 你能画出这些位置关系两圆吗 圆与圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 五种 两圆无公共点 两圆仅有一公共点 两圆有两公共点 试判断圆与圆的位置关系 直线与圆交点个数n 解 联立两圆方程得方程组 得 把上式代入 所以圆c1与圆c2相交 几何意义 解的几何意义 解的个数与原方程组解的个数是否一致 方法一 求两圆交点a b坐标及点a b确定的直线方程 线段ab中垂线方程呢 解 联立两圆方程得方程组 得 把上式代入 所以圆c1与圆c2相交 联立方程 相减得二元一次方程 消元得一元二次方程 用 判断两圆的位置关系 圆与圆的位置关系的判定方法一 将两个圆方程联立 相减 消去其中的一个未知数y或x 得关于x或y的一元二次方程 圆与圆的位置关系转化为直线与圆位置关系 若该方程中 0 则两圆相交 若方程中 0 则两圆相切 若方程中 0 两圆外离或内含 圆与圆的位置关系 1 外离 2 外切 3 相交 4 内切 5 内含 方法二 方法二 把圆的方程化成标准形式得圆的圆心是点 1 4 半径长 把圆的方程化成标准形式得圆的圆心是点 1 4 半径长 所以两圆相交 有两个公共点 确定圆心坐标和半径 计算圆心距 计算两圆半径和与差 比较大小解释位置关系 圆与圆的位置关系的判定方法二 确定圆心坐标和半径 计算圆心距 计算两圆半径和与差 比较大小解释几何位置关系 1 外离 2 外切 3 相交 4 内切 5 内含 圆与圆的位置关系转化为圆心距d与r r r r 关系 圆的圆心为c2 2 4 半径r2 则 解得 由两圆相离得 解 圆的圆心为c1 0 0 半径r1 1 变式三 与圆 公共弦长 求圆 解法一 略 c1 abc 圆与圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 五种 两圆无公共点 两圆一有公共点 两圆有两公共点 o1o2 r r o1o2 r r r r o1o2 r r o1o2 r r o1o2 r r 小结 判断两圆位置关系方法 方法一 方法二 课后作业课
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